229. Выполните сложение: а) -379 + 948; б) -0,81 + 0,66; в) -5 + (-2\frac{3}{7}); г) \frac{2}{9} + (-\frac{5}{6}); д) 3\frac{5}{7} + (-4\frac{3}{14}).

Решение:

Давай разберем по порядку каждое выражение:

а) -379 + 948;

Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак большего модуля:

948 - 379 = 569

Так как модуль 948 больше и он положительный, то результат будет положительным.

Ответ: 569

б) -0,81 + 0,66;

Снова складываем два числа с разными знаками. Из большего модуля вычитаем меньший:

0,81 - 0,66 = 0,15

Знак минус, так как модуль -0,81 больше.

Ответ: -0,15

в) -5 + (-2\frac{3}{7});

Складываем два отрицательных числа: -5 и -2\frac{3}{7}. Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:

-2\frac{3}{7} = -\frac{2 \cdot 7 + 3}{7} = -\frac{14 + 3}{7} = -\frac{17}{7}

Теперь сложим два отрицательных числа:

-5 + (-\frac{17}{7}) = -5 - \frac{17}{7} = -\frac{5 \cdot 7}{7} - \frac{17}{7} = -\frac{35}{7} - \frac{17}{7} = -\frac{35 + 17}{7} = -\frac{52}{7}

Переведем в смешанное число:

-\frac{52}{7} = -7\frac{3}{7}

Ответ: -7\frac{3}{7}

г) \frac{2}{9} + (-\frac{5}{6});

Сначала найдем общий знаменатель для 9 и 6. Это число 18. Приведем дроби к общему знаменателю:

\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{4}{18}

-\frac{5}{6} = -\frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = -\frac{15}{18}

Теперь сложим:

\frac{4}{18} - \frac{15}{18} = \frac{4 - 15}{18} = \frac{-11}{18} = -\frac{11}{18}

Ответ: -\frac{11}{18}

д) 3\frac{5}{7} + (-4\frac{3}{14}).

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

3\frac{5}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{21 + 5}{7} = \frac{26}{7}

-4\frac{3}{14} = -\frac{4 \cdot 14 + 3}{14} = -\frac{56 + 3}{14} = -\frac{59}{14}

Теперь сложим:

\frac{26}{7} - \frac{59}{14}

Приведем дроби к общему знаменателю (14):

\frac{26}{7} = \frac{26 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{52}{14}

Теперь вычитаем:

\frac{52}{14} - \frac{59}{14} = \frac{52 - 59}{14} = \frac{-7}{14} = -\frac{1}{2}

Ответ: -\frac{1}{2}

Ответ: 569; -0,15; -7\frac{3}{7}; -\frac{11}{18}; -\frac{1}{2}

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!