4.211 Выполните сложение: a) -26 + (-17); б) -4,8 + (-5,7); в) -3 \frac{4}{7} + (-4 \frac{1}{7}); г) - \frac{5}{9} + (- \frac{1}{3}); д) -0,75 + (- \frac{1}{4}); е) -1 + (- \frac{1}{11}); ж) -0,4 + (- \frac{1}{30}); з) \frac{9}{13} + 2 + (- \frac{9}{13}); и) -26 + (- \frac{17}{19}).

**a) -26 + (-17)** Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить знак минус. |-26| = 26 |-17| = 17 26 + 17 = 43 Ответ: -43 **б) -4,8 + (-5,7)** Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить знак минус. |-4,8| = 4,8 |-5,7| = 5,7 4,8 + 5,7 = 10,5 Ответ: -10,5 **в) -3 \frac{4}{7} + (-4 \frac{1}{7})** Чтобы сложить два отрицательных смешанных числа, нужно сложить их модули и поставить знак минус. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: -3 \frac{4}{7} = - \frac{3*7 + 4}{7} = - \frac{25}{7} -4 \frac{1}{7} = - \frac{4*7 + 1}{7} = - \frac{29}{7} - \frac{25}{7} + (- \frac{29}{7}) = - \frac{25 + 29}{7} = - \frac{54}{7} = -7 \frac{5}{7} Ответ: -7 \frac{5}{7} **г) - \frac{5}{9} + (- \frac{1}{3})** Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить знак минус. Найдем общий знаменатель для дробей: 9. - \frac{5}{9} + (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{9} + (- \frac{1*3}{3*3}) = - \frac{5}{9} + (- \frac{3}{9}) = - \frac{5+3}{9} = - \frac{8}{9} Ответ: - \frac{8}{9} **д) -0,75 + (- \frac{1}{4})** Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить знак минус. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: -0,75 = - \frac{75}{100} = - \frac{3}{4} - \frac{3}{4} + (- \frac{1}{4}) = - \frac{3+1}{4} = - \frac{4}{4} = -1 Ответ: -1 **е) -1 + (- \frac{1}{11})** Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить знак минус. Представим -1 как дробь со знаменателем 11: - \frac{11}{11} - \frac{11}{11} + (- \frac{1}{11}) = - \frac{11+1}{11} = - \frac{12}{11} = -1 \frac{1}{11} Ответ: -1 \frac{1}{11} **ж) -0,4 + (- \frac{1}{30})** Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить знак минус. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: -0,4 = - \frac{4}{10} = - \frac{2}{5} Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель: 30 - \frac{2}{5} + (- \frac{1}{30}) = - \frac{2*6}{5*6} + (- \frac{1}{30}) = - \frac{12}{30} + (- \frac{1}{30}) = - \frac{12+1}{30} = - \frac{13}{30} Ответ: - \frac{13}{30} **з) \frac{9}{13} + 2 + (- \frac{9}{13})** Используем переместительное свойство сложения, чтобы перегруппировать слагаемые: \frac{9}{13} + (- \frac{9}{13}) + 2 = 0 + 2 = 2 Ответ: 2 **и) -26 + (- \frac{17}{19})** Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить знак минус. Представим -26 как дробь со знаменателем 19: - \frac{26 * 19}{19} = - \frac{494}{19} - \frac{494}{19} + (- \frac{17}{19}) = - \frac{494+17}{19} = - \frac{511}{19} = -26 \frac{17}{19} Ответ: -26 \frac{17}{19}