227. Выполните сложение: a) 37+(-56); б) -43+75; в) 4,61+(-2,29); г) -3,08+1,69; д) \(\frac{3}{10}+(-\frac{4}{5})\); e) -\(\frac{1}{20}+\frac{1}{30}\); ж) \(\frac{5}{8}+(-1)\); 3) 2\(\frac{3}{4}+(-9\frac{5}{6})\).

Давай выполним сложение для каждого примера по порядку! а) \(37 + (-56)\) Чтобы сложить положительное и отрицательное число, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем. \(|-56| = 56\), \(|37| = 37\) \(56 - 37 = 19\) Так как \(|-56| > |37|\), ответ будет отрицательным. \(37 + (-56) = -19\) б) \(-43 + 75\) Чтобы сложить отрицательное и положительное число, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем. \(|75| = 75\), \(|-43| = 43\) \(75 - 43 = 32\) Так как \(|75| > |-43|\), ответ будет положительным. \(-43 + 75 = 32\) в) \(4.61 + (-2.29)\) Чтобы сложить положительное и отрицательное число, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем. \(|4.61| = 4.61\), \(|-2.29| = 2.29\) \(4.61 - 2.29 = 2.32\) Так как \(|4.61| > |-2.29|\), ответ будет положительным. \(4.61 + (-2.29) = 2.32\) г) \(-3.08 + 1.69\) Чтобы сложить отрицательное и положительное число, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем. \(|-3.08| = 3.08\), \(|1.69| = 1.69\) \(3.08 - 1.69 = 1.39\) Так как \(|-3.08| > |1.69|\), ответ будет отрицательным. \(-3.08 + 1.69 = -1.39\) д) \(\frac{3}{10} + (-\frac{4}{5})\) Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 5 - это 10. \(\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{8}{10}\) \(\frac{3}{10} + (-\frac{8}{10}) = \frac{3 - 8}{10} = \frac{-5}{10} = -\frac{1}{2}\) е) \(-\frac{1}{20} + \frac{1}{30}\) Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 30 - это 60. \(-\frac{1}{20} = -\frac{1 \cdot 3}{20 \cdot 3} = -\frac{3}{60}\) \(\frac{1}{30} = \frac{1 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{2}{60}\) \(-\frac{3}{60} + \frac{2}{60} = \frac{-3 + 2}{60} = \frac{-1}{60} = -\frac{1}{60}\) ж) \(\frac{5}{8} + (-1)\) Чтобы сложить дробь и целое число, представим целое число в виде дроби со знаменателем 1. \(-1 = -\frac{1}{1} = -\frac{1 \cdot 8}{1 \cdot 8} = -\frac{8}{8}\) \(\frac{5}{8} + (-\frac{8}{8}) = \frac{5 - 8}{8} = \frac{-3}{8} = -\frac{3}{8}\) з) \(2\frac{3}{4} + (-9\frac{5}{6})\) Чтобы сложить смешанные числа, нужно сначала перевести их в неправильные дроби. \(2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4}\) \(9\frac{5}{6} = \frac{9 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{54 + 5}{6} = \frac{59}{6}\) \(\frac{11}{4} + (-\frac{59}{6})\) Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 - это 12. \(\frac{11}{4} = \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{33}{12}\) \(\frac{59}{6} = \frac{59 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{118}{12}\) \(\frac{33}{12} + (-\frac{118}{12}) = \frac{33 - 118}{12} = \frac{-85}{12} = -7\frac{1}{12}\)

Ответ: a) -19; б) 32; в) 2.32; г) -1.39; д) -\(\frac{1}{2}\); е) -\(\frac{1}{60}\); ж) -\(\frac{3}{8}\); з) -7\(\frac{1}{12}\)

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!