6. Выполните тождественные преобразования и решите неравенство: 1) 17x+(8-15x) > 8 + 2x; 2) 2x-(7 + 3x) < 2-x; 3) (7-3x)-(5+x) <-14; 4) -2x-(-17-x) ≥ 1; 5) 6(3-x) <5+ 3(x + 2); 6) 4(1-x)-3(x + 2) ≥ 5; 7) 6(3-2x)+3(4x-2) ≥ 0; 8) 6(2-x) ≤10x-2(8x-5); 9) 15x+5≤4(3x-2)-3(2x-1); 10) 4,8(x-4)-3,7(2-x) < 24,4;

Преобразовываем и решаем неравенства:

• 1) \(17x + (8 - 15x) > 8 + 2x\)
  \(2x > 0\)
  \(x > 0\)
• 2) \(2x - (7 + 3x) < 2 - x\)
  \(-x - 7 < 2 - x\)
  \(-7 < 2\) (всегда верно, x - любое число)
• 3) \((7 - 3x) - (5 + x) < -14\)
  \(2 - 4x < -14\)
  \(-4x < -16\)
  \(x > 4\)
• 4) \(-2x - (-17 - x) \ge 1\)
  \(-3x + 17 \ge 1\)
  \(-3x \ge -16\)
  \(x \le \frac{16}{3}\)
• 5) \(6(3 - x) < 5 + 3(x + 2)\)
  \(18 - 6x < 5 + 3x + 6\)
  \(-9x < -7\)
  \(x > \frac{7}{9}\)
• 6) \(4(1 - x) - 3(x + 2) \ge 5\)
  \(4 - 4x - 3x - 6 \ge 5\)
  \(-7x \ge 7\)
  \(x \le -1\)
• 7) \(6(3 - 2x) + 3(4x - 2) \ge 0\)
  \(18 - 12x + 12x - 6 \ge 0\)
  \(12 \ge 0\) (всегда верно, x - любое число)
• 8) \(6(2 - x) \le 10x - 2(8x - 5)\)
  \(12 - 6x \le 10x - 16x + 10\)
  \(0 \le 0\) (всегда верно, x - любое число)
• 9) \(15x + 5 \le 4(3x - 2) - 3(2x - 1)\)
  \(15x + 5 \le 12x - 8 - 6x + 3\)
  \(9x \le -10\)
  \(x \le -\frac{10}{9}\)
• 10) \(4.8(x - 4) - 3.7(2 - x) < 24.4\)
  \(4.8x - 19.2 - 7.4 + 3.7x < 24.4\)
  \(8.5x < 51\)
  \(x < 6\)