7. Выполните тождественные преобразования многочленов и решите неравенство (x-2)(x + 2) < (x-3)²

Решим неравенство:

$$ (x-2)(x+2) < (x-3)^2 $$

Применим формулу разности квадратов к левой части и формулу квадрата разности к правой:

$$ x^2 - 4 < x^2 - 6x + 9 $$

$$ x^2 - x^2 + 6x < 9 + 4 $$

$$ 6x < 13 $$

$$ x < \frac{13}{6} $$

$$ x < 2\frac{1}{6} $$

Ответ: $$x < 2\frac{1}{6}$$.