Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Выполните указанные действия (при допустимых значениях переменных) и докажите, что в результате их получится одночлен. Запишите его в стандартном виде. a) $$11a^3b^4 - (5ab^4a^2 + 4b^4a^3)$$; б) $$-0,2cd^3 \cdot (5dc)^2 + 7c^2d^5c$$; в) $$(9x : y^2) \cdot (xy : 3)^3 \cdot \frac{6}{x^2} - 8x^4y^2 : (2yx^2)$$; г) $$(7pq^2)^2 \cdot (2q^3p) : (-14q^3p^2) - (3qp)^3 : (-9qp^2)$$.
Ответ:
Сначала раскроем скобки и упростим выражение:
$$11a^3b^4 - (5ab^4a^2 + 4b^4a^3) = 11a^3b^4 - 5a^3b^4 - 4a^3b^4 = (11 - 5 - 4)a^3b^4 = 2a^3b^4$$Результатом является одночлен в стандартном виде.
Ответ: $$2a^3b^4$$
Сначала раскроем скобки и упростим выражение:
$$-0,2cd^3 \cdot (5dc)^2 + 7c^2d^5c = -0,2cd^3 \cdot 25d^2c^2 + 7c^3d^5 = -5cd^3d^2c^2 + 7c^3d^5 = -5c^3d^5 + 7c^3d^5 = 2c^3d^5$$Результатом является одночлен в стандартном виде.
Ответ: $$2c^3d^5$$
Упростим выражение:
$$(9x : y^2) \cdot (xy : 3)^3 \cdot \frac{6}{x^2} - 8x^4y^2 : (2yx^2) = \frac{9x}{y^2} \cdot \frac{x^3y^3}{27} \cdot \frac{6}{x^2} - \frac{8x^4y^2}{2yx^2} = \frac{9 \cdot 6}{27} \cdot \frac{x^4y^3}{x^2y^2} - 4x^2y = 2x^2y - 4x^2y = -2x^2y$$Результатом является одночлен в стандартном виде.
Ответ: $$-2x^2y$$
Упростим выражение:
$$(7pq^2)^2 \cdot (2q^3p) : (-14q^3p^2) - (3qp)^3 : (-9qp^2) = \frac{49p^2q^4 \cdot 2q^3p}{-14q^3p^2} - \frac{27q^3p^3}{-9qp^2} = \frac{98p^3q^7}{-14q^3p^2} + 3q^2p = -7pq^4 + 3q^2p$$В данном случае, результатом не является одночлен, так как есть два члена с разными степенями.
Ответ: $$-7pq^4 + 3q^2p$$ (не является одночленом)
