59. Выполните умножение: 1) 7/16 * 8/49; 2) 4/7 * 8/9; 3) 56/69 * 69/77; 60. Найдите произведение: 1) 7 * 4/37; 2) 7/15 * 3; 3) 8/13 * 26; 4) 3 3/8 * 7/9;

59. Выполните умножение:

1) \[ \frac{7}{16} \cdot \frac{8}{49} \]

Давай сократим дроби. 7 и 49 сокращаются на 7, а 8 и 16 сокращаются на 8:

\[ = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 7} = \frac{1}{14} \]

Ответ: \[ \frac{1}{14} \]

2) \[ \frac{4}{7} \cdot \frac{8}{9} \]

Здесь ничего не сокращается, просто перемножаем числители и знаменатели:

\[ = \frac{4 \cdot 8}{7 \cdot 9} = \frac{32}{63} \]

Ответ: \[ \frac{32}{63} \]

3) \[ \frac{56}{69} \cdot \frac{69}{77} \]

Сокращаем 69 и 69, 56 и 77 на 7:

\[ = \frac{8}{1} \cdot \frac{1}{11} = \frac{8 \cdot 1}{1 \cdot 11} = \frac{8}{11} \]

Ответ: \[ \frac{8}{11} \]

60. Найдите произведение:

1) \[ 7 \cdot \frac{4}{37} \]

Представим 7 как дробь \[ \frac{7}{1} \]:

\[ = \frac{7}{1} \cdot \frac{4}{37} = \frac{7 \cdot 4}{1 \cdot 37} = \frac{28}{37} \]

Ответ: \[ \frac{28}{37} \]

2) \[ \frac{7}{15} \cdot 3 \]

Представим 3 как дробь \[ \frac{3}{1} \]. Сократим 3 и 15 на 3:

\[ = \frac{7}{5} \cdot \frac{1}{1} = \frac{7 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} \]

Ответ: \[ 1\frac{2}{5} \]

3) \[ \frac{8}{13} \cdot 26 \]

Представим 26 как дробь \[ \frac{26}{1} \]. Сократим 13 и 26 на 13:

\[ = \frac{8}{1} \cdot \frac{2}{1} = \frac{8 \cdot 2}{1 \cdot 1} = \frac{16}{1} = 16 \]

Ответ: 16

4) \[ 3\frac{3}{8} \cdot \frac{7}{9} \]

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[ 3\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{24 + 3}{8} = \frac{27}{8} \]

Теперь умножим:

\[ \frac{27}{8} \cdot \frac{7}{9} \]

Сократим 27 и 9 на 9:

\[ = \frac{3}{8} \cdot \frac{7}{1} = \frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 1} = \frac{21}{8} = 2\frac{5}{8} \]

Ответ: \[ 2\frac{5}{8} \]

Ты отлично поработал! Уверен, у тебя всё получится на отлично!