Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика* Выполните умножение: 1).5; 3)-2; 5)7- 7)-24; 40 2)-3; 17 4)7; 49 6) 6-15; 18' 8) 45. 15 1. Вычислите: a)1; 6) 32; B) 1.1; r):2; д) 30:9; e) 7:10 2. Вычислите: a) 2-1-2:2; 3. В мешке 48 кг сахара. На варенье израсходовали 5/12 всего количества. Сколько сахара осталось в мешке? 6) 4.8-4.6.
Ответ:
1. Выполните умножение:
1) \(\frac{2}{13} \cdot 5\)
Чтобы умножить дробь на число, умножаем числитель на это число, а знаменатель оставляем без изменений:
\[\frac{2 \cdot 5}{13} = \frac{10}{13}\]2) \(\frac{4}{17} \cdot 3\)
3) \(\frac{8}{9} \cdot 2\)
4) \(\frac{4}{49} \cdot 7\)
Сначала сократим 49 и 7 на 7:
\[\frac{4}{49} \cdot 7 = \frac{4}{7 \cdot 7} \cdot 7 = \frac{4}{7} \cdot 1 = \frac{4}{7}\]5) \(7 \cdot \frac{3}{40}\)
6) \(6 \cdot \frac{15}{18}\)
Сначала сократим 6 и 18 на 6:
\[6 \cdot \frac{15}{18} = 1 \cdot \frac{15}{3} = \frac{15}{3} = 5\]7) \(\frac{7}{12} \cdot 24\)
Сначала сократим 12 и 24 на 12:
\[\frac{7}{12} \cdot 24 = 7 \cdot 2 = 14\]8) \(45 \cdot \frac{8}{15}\)
Сначала сократим 45 и 15 на 15:
\[45 \cdot \frac{8}{15} = 3 \cdot 8 = 24\]1. Вычислите:
a) \(\frac{2}{3} \cdot 1\frac{2}{7}\)
Сначала превратим смешанную дробь в неправильную:
\[1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7}\]Теперь умножаем:
\[\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{7} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 3}{1 \cdot 7} = \frac{6}{7}\]б) \(3\frac{1}{8} \cdot 2\)
Сначала превратим смешанную дробь в неправильную:
\[3\frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{25}{8}\]Теперь умножаем:
\[\frac{25}{8} \cdot 2 = \frac{25 \cdot 2}{8} = \frac{25 \cdot 1}{4} = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4}\]в) \(1\frac{1}{7} \cdot 1\frac{3}{4}\)
Сначала превратим смешанные дроби в неправильные:
\[1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}\] \[1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}\]Теперь умножаем:
\[\frac{8}{7} \cdot \frac{7}{4} = \frac{8 \cdot 7}{7 \cdot 4} = \frac{2 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 2\]г) \(\frac{5}{6} : 2\frac{2}{9}\)
Сначала превратим смешанную дробь в неправильную:
\[2\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{20}{9}\]Теперь делим:
\[\frac{5}{6} : \frac{20}{9} = \frac{5}{6} \cdot \frac{9}{20} = \frac{5 \cdot 9}{6 \cdot 20} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 4} = \frac{3}{8}\]д) \(3\frac{3}{5} : 9\)
Сначала превратим смешанную дробь в неправильную:
\[3\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{18}{5}\]Теперь делим:
\[\frac{18}{5} : 9 = \frac{18}{5} \cdot \frac{1}{9} = \frac{18 \cdot 1}{5 \cdot 9} = \frac{2 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{2}{5}\]e) \(7\frac{3}{5} : 1\frac{9}{10}\)
Сначала превратим смешанные дроби в неправильные:
\[7\frac{3}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{38}{5}\] \[1\frac{9}{10} = \frac{1 \cdot 10 + 9}{10} = \frac{19}{10}\]Теперь делим:
\[\frac{38}{5} : \frac{19}{10} = \frac{38}{5} \cdot \frac{10}{19} = \frac{38 \cdot 10}{5 \cdot 19} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 4\]2. Вычислите:
а) \(2\frac{1}{2} \cdot 1\frac{1}{5} - 2\frac{2}{15} : 2\)
Сначала превратим смешанные дроби в неправильные:
\[2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}\] \[1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}\] \[2\frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{32}{15}\]Теперь выполняем действия по порядку:
\[\frac{5}{2} \cdot \frac{6}{5} - \frac{32}{15} : 2 = \frac{5 \cdot 6}{2 \cdot 5} - \frac{32}{15} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{1} - \frac{16}{15} = 3 - \frac{16}{15} = \frac{45 - 16}{15} = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15}\]б) \(4\frac{3}{7} \cdot 8\frac{4}{9} - 4\frac{3}{7} \cdot 6\frac{4}{9}\)
Сначала превратим смешанные дроби в неправильные:
\[4\frac{3}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{31}{7}\] \[8\frac{4}{9} = \frac{8 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{76}{9}\] \[6\frac{4}{9} = \frac{6 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{58}{9}\]Теперь выполняем действия по порядку:
\[\frac{31}{7} \cdot \frac{76}{9} - \frac{31}{7} \cdot \frac{58}{9} = \frac{31 \cdot 76}{7 \cdot 9} - \frac{31 \cdot 58}{7 \cdot 9} = \frac{2356}{63} - \frac{1798}{63} = \frac{2356 - 1798}{63} = \frac{558}{63} = \frac{62}{7} = 8\frac{6}{7}\]3. Задача:
В мешке 48 кг сахара. На варенье израсходовали 5/12 всего количества. Сколько сахара осталось в мешке?
Сначала найдем, сколько сахара израсходовали:
\[\frac{5}{12} \cdot 48 = \frac{5 \cdot 48}{12} = \frac{5 \cdot 4}{1} = 20 \text{ кг}\]Теперь найдем, сколько сахара осталось:
\[48 - 20 = 28 \text{ кг}\]Ответ: 1) \(\frac{10}{13}\), \(\frac{12}{17}\), \(\frac{16}{9}\), \(\frac{4}{7}\), \(\frac{21}{40}\), 5, 14, 24\). 2) a) \(\frac{6}{7}\), б) \(6\frac{1}{4}\), в) 2, г) \(\frac{3}{8}\), д) \(\frac{2}{5}\), e) 4. 3) a) \(1\frac{14}{15}\), б) \(8\frac{6}{7}\). 4) 28 кг
