Выполните умножение (3a – b)(2b – 4a)

Решение:

Чтобы выполнить умножение многочленов, нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена.

\((3a - b)(2b - 4a)\)

1. Умножим \(3a\) на \(2b\): \(3a \cdot 2b = 6ab\)
2. Умножим \(3a\) на \(-4a\): \(3a \cdot (-4a) = -12a^2\)
3. Умножим \(-b\) на \(2b\): \(-b \cdot 2b = -2b^2\)
4. Умножим \(-b\) на \(-4a\): \(-b \cdot (-4a) = 4ab\)
5. Сложим полученные результаты: \(6ab - 12a^2 - 2b^2 + 4ab\)
6. Приведем подобные слагаемые (сложим \(6ab\) и \(4ab\)): \(-12a^2 + (6ab + 4ab) - 2b^2 = -12a^2 + 10ab - 2b^2\)

Ответ: -12a² + 10ab - 2b²