1. Выполните умножение: 1) a) (5a-7)(3a+1); б) (3b+7)(4-3b); 2) a) (5a²+1) (3y-1); 2 б) (5у²+1) (3y² - 1); 3) a) (x+3)(x²-x-1); б) (7у-1) (у² - 5y +1); в) (2х-3у)(х+2y); г) (12а +11) (-10-5a); в) (а²+b)(a-b²); г) (a²-b) (a-b²); в) (а+в-1) (b+a); г) (a+3b) (а-3b-1);

Ответ: смотри решение ниже

1. 1) a) \[(5a-7)(3a+1) = 5a \cdot 3a + 5a \cdot 1 - 7 \cdot 3a - 7 \cdot 1 = 15a^2 + 5a - 21a - 7 = 15a^2 - 16a - 7\]
2. б) \[(3b+7)(4-3b) = 3b \cdot 4 - 3b \cdot 3b + 7 \cdot 4 - 7 \cdot 3b = 12b - 9b^2 + 28 - 21b = -9b^2 - 9b + 28\]
3. 2) a) \[(5a^2+1)(3y-1) = 5a^2 \cdot 3y - 5a^2 \cdot 1 + 1 \cdot 3y - 1 \cdot 1 = 15a^2y - 5a^2 + 3y - 1\]
4. б) \[(5y^2+1)(3y^2 - 1) = 5y^2 \cdot 3y^2 - 5y^2 \cdot 1 + 1 \cdot 3y^2 - 1 \cdot 1 = 15y^4 - 5y^2 + 3y^2 - 1 = 15y^4 - 2y^2 - 1\]
5. 3) a) \[(x+3)(x^2-x-1) = x \cdot x^2 - x \cdot x - x \cdot 1 + 3 \cdot x^2 - 3 \cdot x - 3 \cdot 1 = x^3 - x^2 - x + 3x^2 - 3x - 3 = x^3 + 2x^2 - 4x - 3\]
6. б) \[(7y-1)(y^2 - 5y +1) = 7y \cdot y^2 - 7y \cdot 5y + 7y \cdot 1 - 1 \cdot y^2 + 1 \cdot 5y - 1 \cdot 1 = 7y^3 - 35y^2 + 7y - y^2 + 5y - 1 = 7y^3 - 36y^2 + 12y - 1\]
7. в) \[(2x-3y)(x+2y) = 2x \cdot x + 2x \cdot 2y - 3y \cdot x - 3y \cdot 2y = 2x^2 + 4xy - 3xy - 6y^2 = 2x^2 + xy - 6y^2\]
8. г) \[(12a +11) (-10-5a) = 12a \cdot (-10) - 12a \cdot 5a + 11 \cdot (-10) - 11 \cdot 5a = -120a - 60a^2 - 110 - 55a = -60a^2 - 175a - 110\]
9. в) \[(a^2+b)(a-b^2) = a^2 \cdot a - a^2 \cdot b^2 + b \cdot a - b \cdot b^2 = a^3 - a^2b^2 + ab - b^3\]
10. г) \[(a^2-b) (a-b^2) = a^2 \cdot a - a^2 \cdot b^2 - b \cdot a + b \cdot b^2 = a^3 - a^2b^2 - ab + b^3\]
11. в) \[(a+b-1) (b+a) = a \cdot b + a \cdot a + b \cdot b + b \cdot a - 1 \cdot b - 1 \cdot a = ab + a^2 + b^2 + ab - b - a = a^2 + b^2 + 2ab - a - b\]
12. г) \[(a+3b) (a-3b-1) = a \cdot a - a \cdot 3b - a \cdot 1 + 3b \cdot a - 3b \cdot 3b - 3b \cdot 1 = a^2 - 3ab - a + 3ab - 9b^2 - 3b = a^2 - 9b^2 - a - 3b\]

Ответ: смотри решение ниже