Выполните умножение: а) $\frac{12}{5x}\cdot\frac{x^3}{12a}$; б) $\frac{8c^2}{15m}\cdot\frac{1}{4c^2}$; в) $\frac{11a^4}{6}\cdot\frac{12b}{a^5}$; г) $\frac{4m^2}{3n^2}\cdot\frac{9m}{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните умножение: а) $\frac{12}{5x}\cdot\frac{x^3}{12a}$; б) $\frac{8c^2}{15m}\cdot\frac{1}{4c^2}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим множители 12 и вынесем общий множитель $x$:
$\frac{12}{5x}\cdot\frac{x^3}{12a}=\frac{x^2}{5a}$, где $x\ne0$, $a\ne0$.
Сократим $8$ и $4$, а также $c^2$:
$\frac{8c^2}{15m}\cdot\frac{1}{4c^2}=\frac{2}{15m}$, где $c\ne0$, $m\ne0$.
Сократим $12$ и $6$, затем степени $a$:
$\frac{11a^4}{6}\cdot\frac{12b}{a^5}=\frac{22b}{a}$, где $a\ne0$.
Перемножим числители и знаменатели, затем сократим числовые множители:
$\frac{4m^2}{3n^2}\cdot\frac{9m}{2}=\frac{36m^3}{6n^2}=\frac{6m^3}{n^2}$, где $n\ne0$.

Ответ: а) $\frac{x^2}{5a}$; б) $\frac{2}{15m}$; в) $\frac{22b}{a}$; г) $\frac{6m^3}{n^2}$.

Выполните умножение: а) \(\frac{12}{5x}\cdot\frac{x^3}{12a}\); б) \(\frac{8c^2}{15m}\cdot\frac{1}{4c^2}\); в) \(\frac{11a^4}{6}\cdot\frac{12b}{a^5}\); г) \(\frac{4m^2}{3n^2}\cdot\frac{9m}{2}\).