Выполните умножение: а) \(\frac{3a}{b}\cdot\frac{b}{6a}\); б) \(\frac{18m^3}{5n^2}\cdot\frac{25m}{12m^2}\); в) \(6x\cdot\frac{a}{3x^2}\); г) \(\frac{x^2-16}{8x^3}\cdot\frac{4x}{x+4}\); д) \(\frac{5-y}{2y}\cdot\frac{3y^2}{y^2-25}\); е) \((3a-6b)\cdot\frac{[числовые данные обрезаны]}{a^2-4[фрагмент обрезан]}\).

В каждом примере разложим многочлены на множители, если это возможно, и сократим общие множители.

1. а) \(\frac{3a}{b}\cdot\frac{b}{6a}=\frac{3ab}{6ab}=\frac12\).
2. б) \(\frac{18m^3}{5n^2}\cdot\frac{25m}{12m^2}=\frac{18\cdot25}{5\cdot12}\cdot\frac{m^4}{m^2n^2}=\frac{15m^2}{2n^2}\).
3. в) \(6x\cdot\frac{a}{3x^2}=\frac{6ax}{3x^2}=\frac{2a}{x}\).
4. г) \(\frac{x^2-16}{8x^3}\cdot\frac{4x}{x+4}=\frac{(x-4)(x+4)}{8x^3}\cdot\frac{4x}{x+4}=\frac{x-4}{2x^2}\).
5. д) \(\frac{5-y}{2y}\cdot\frac{3y^2}{y^2-25}=\frac{-(y-5)}{2y}\cdot\frac{3y^2}{(y-5)(y+5)}=-\frac{3y}{2(y+5)}\).
6. е) Часть примера обрезана: не видны числитель второй дроби и конец её знаменателя. Пришлите этот фрагмент целиком, чтобы можно было вычислить произведение.

Ответ: а) \(\frac12\); б) \(\frac{15m^2}{2n^2}\); в) \(\frac{2a}{x}\); г) \(\frac{x-4}{2x^2}\); д) \(-\frac{3y}{2(y+5)}\).