Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Выполните умножение: а) 7m·2n; б) -15a·7a³; В) \frac{3}{25}ab⁶·\frac{5}{9}a²b⁴; г) (-0,3x⁶y²)·\frac{2}{3}xy⁵ 2. Выполните возведение в степень: а) (4a³)⁵; б) (-3x)⁴; в) (\frac{1}{5}x⁷y⁴)²; г) (-x²y⁵z)⁷ 3. Представьте одночлен в стандартном виде: а)4a³·0,25x; б) -6xy⁵x⁴; в) 3c⁷d•(0,4cd²) г) (-0,2m⁶)n²·8mn³; д) (-6a⁵)²·\frac{1}{12}(-ab⁴)¹³ 4. Найдите значение одночлена: а) -0,3x⁵ при x = -2; б) 24a²b при a = \frac{2}{3}; b = -0,3
Ответ:
1. Выполните умножение:
а) \(7m \cdot 2n = 14mn\) б) \(-15a \cdot 7a^3 = -105a^4\) в) \(\frac{3}{25}ab^6 \cdot \frac{5}{9}a^2b^4 = \frac{3 \cdot 5}{25 \cdot 9}a^{1+2}b^{6+4} = \frac{1}{5 \cdot 3}a^3b^{10} = \frac{1}{15}a^3b^{10}\) г) \((-0.3x^6y^2) \cdot \frac{2}{3}xy^5 = -0.3 \cdot \frac{2}{3}x^{6+1}y^{2+5} = -\frac{0.3 \cdot 2}{3}x^7y^7 = -0.2x^7y^7\)2. Выполните возведение в степень:
а) \((4a^3)^5 = 4^5 \cdot a^{3 \cdot 5} = 1024a^{15}\) б) \((-3x)^4 = (-3)^4 \cdot x^4 = 81x^4\) в) \((\frac{1}{5}x^7y^4)^2 = (\frac{1}{5})^2 \cdot x^{7 \cdot 2}y^{4 \cdot 2} = \frac{1}{25}x^{14}y^8\) г) \((-x^2y^5z)^7 = (-1)^7 \cdot x^{2 \cdot 7}y^{5 \cdot 7}z^7 = -x^{14}y^{35}z^7\)3. Представьте одночлен в стандартном виде:
а) \(4a^3 \cdot 0.25x = 4 \cdot 0.25 \cdot a^3 \cdot x = 1 \cdot a^3x = a^3x\) б) \(-6xy^5x^4 = -6 \cdot x^{1+4} \cdot y^5 = -6x^5y^5\) в) \(3c^7d \cdot (0.4cd^2) = 3 \cdot 0.4 \cdot c^{7+1} \cdot d^{1+2} = 1.2c^8d^3\) г) \((-0.2m^6)n^2 \cdot 8mn^3 = -0.2 \cdot 8 \cdot m^{6+1} \cdot n^{2+3} = -1.6m^7n^5\) д) \((-6a^5)^2 \cdot \frac{1}{12}(-ab^4)^{13} = (-6)^2 \cdot a^{5 \cdot 2} \cdot \frac{1}{12} \cdot (-1)^{13} \cdot a^{13} \cdot b^{4 \cdot 13} = 36a^{10} \cdot \frac{1}{12} \cdot (-1) \cdot a^{13}b^{52} = -\frac{36}{12}a^{10+13}b^{52} = -3a^{23}b^{52}\)4. Найдите значение одночлена:
а) \(-0.3x^5\) при \(x = -2\): \(-0.3 \cdot (-2)^5 = -0.3 \cdot (-32) = 9.6\) б) \(24a^2b\) при \(a = \frac{2}{3}\); \(b = -0.3\): \(24 \cdot (\frac{2}{3})^2 \cdot (-0.3) = 24 \cdot \frac{4}{9} \cdot (-0.3) = \frac{24 \cdot 4 \cdot (-0.3)}{9} = \frac{96 \cdot (-0.3)}{9} = \frac{-28.8}{9} = -3.2\)Ответ: 1. а) 14mn; б) -105a⁴; в) \(\frac{1}{15}a^3b^{10}\); г) -0.2x⁷y⁷; 2. а) 1024a¹⁵; б) 81x⁴; в) \(\frac{1}{25}x^{14}y^8\); г) -x¹⁴y³⁵z⁷; 3. а) a³x; б) -6x⁵y⁵; в) 1.2c⁸d³; г) -1.6m⁷n⁵; д) -3a²³b⁵²; 4. а) 9.6; б) -3.2
Ты молодец! У тебя всё получится!