1. Выполните умножение: a) 7m*2n; б) -15a*7a3; B) 3/25 ab6 * 5/9 a2b4; г) (-0,3x6y2)*2/3 xy5 2. Выполните возведение в степень: а) (4a³)5; б) (-3х)⁴; в) (1/5 x7y4)²; г) (-x²y5z)7 3. Представьте одночлен в стандартном виде: a)4a³•0,25x; б) -6xy5x4; в) 3c7d•(0,4cd²) г) (-0,2m6)n²•8mn³; д) (-6a5)²•1/12(-ab4)13 4. Найдите значение одночлена: а) -0,3х5 при х = -2; б) 24а²b при а = 2/3; b = -0,3

1. Выполните умножение:

a) \(7m \cdot 2n = 7 \cdot 2 \cdot m \cdot n = 14mn\)

б) \(-15a \cdot 7a^3 = -15 \cdot 7 \cdot a \cdot a^3 = -105a^4\)

в) \(\frac{3}{25}ab^6 \cdot \frac{5}{9}a^2b^4 = \frac{3}{25} \cdot \frac{5}{9} \cdot a \cdot a^2 \cdot b^6 \cdot b^4 = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{3} a^3b^{10} = \frac{1}{15}a^3b^{10}\)

г) \((-0.3x^6y^2) \cdot \frac{2}{3}xy^5 = -0.3 \cdot \frac{2}{3} \cdot x^6 \cdot x \cdot y^2 \cdot y^5 = -0.1 \cdot 2 x^7y^7 = -0.2x^7y^7\)

2. Выполните возведение в степень:

a) \((4a^3)^5 = 4^5 \cdot (a^3)^5 = 1024a^{15}\)

б) \((-3x)^4 = (-3)^4 \cdot x^4 = 81x^4\)

в) \((\frac{1}{5}x^7y^4)^2 = (\frac{1}{5})^2 \cdot (x^7)^2 \cdot (y^4)^2 = \frac{1}{25}x^{14}y^8\)

г) \((-x^2y^5z)^7 = (-1)^7 \cdot (x^2)^7 \cdot (y^5)^7 \cdot z^7 = -x^{14}y^{35}z^7\)

3. Представьте одночлен в стандартном виде:

a) \(4a^3 \cdot 0.25x = 4 \cdot 0.25 \cdot a^3 \cdot x = 1 \cdot a^3x = a^3x\)

б) \(-6xy^5x^4 = -6 \cdot x \cdot x^4 \cdot y^5 = -6x^5y^5\)

в) \(3c^7d \cdot (0.4cd^2) = 3 \cdot 0.4 \cdot c^7 \cdot c \cdot d \cdot d^2 = 1.2c^8d^3\)

г) \((-0.2m^6)n^2 \cdot 8mn^3 = -0.2 \cdot 8 \cdot m^6 \cdot m \cdot n^2 \cdot n^3 = -1.6m^7n^5\)

д) \((-6a^5)^2 \cdot \frac{1}{12}(-ab^4)^{13} = (-6)^2 \cdot (a^5)^2 \cdot \frac{1}{12} \cdot (-1)^{13} \cdot a^{13} \cdot (b^4)^{13} = 36a^{10} \cdot \frac{1}{12} \cdot (-1) a^{13}b^{52} = -3a^{23}b^{52}\)

4. Найдите значение одночлена:

a) \(-0.3x^5\) при \(x = -2\)

Подставим значение \(x = -2\) в выражение \(-0.3x^5\):

\(-0.3 \cdot (-2)^5 = -0.3 \cdot (-32) = 9.6\)

б) \(24a^2b\) при \(a = \frac{2}{3}\), \(b = -0.3\)

Подставим значения \(a = \frac{2}{3}\) и \(b = -0.3\) в выражение \(24a^2b\):

\(24 \cdot (\frac{2}{3})^2 \cdot (-0.3) = 24 \cdot \frac{4}{9} \cdot (-0.3) = \frac{24 \cdot 4 \cdot (-0.3)}{9} = \frac{96 \cdot (-0.3)}{9} = \frac{-28.8}{9} = -3.2\)

Ответ: 1. a) 14mn; б) -105a^4; в) 1/15 a^3b^10; г) -0.2x^7y^7; 2. a) 1024a^15; б) 81x^4; в) 1/25 x^14y^8; г) -x^14y^35z^7; 3. a) a^3x; б) -6x^5y^5; в) 1.2c^8d^3; г) -1.6m^7n^5; д) -3a^23b^52; 4. a) 9.6; б) -3.2

Ты молодец! У тебя всё получится!