1. Выполните умножение: 1) a) m(n+k); 6) -1(q-r); 2) a) 3x²(x-3); б) - 4x³ (x²-a); 3) a) 3x (x²+x² - 1); 2 б) - 5а (а²-За - 4); в) (462-46 +16). 0,5b; в) к(a-b+2); г) -x(p-t+3); в) - 5x4 (2x-x³); г) (q10-q11).8q15; г) 2а (2a²-8ab+b²); д) х² (x5-x²+2x-1); e) -3z(-5z3+2z2 - z + 1).

Решение

Давай выполним умножение в каждом примере по порядку!

1) a) m(n+k)

Используем распределительное свойство умножения: \[m \cdot n + m \cdot k\]

Ответ: \[mn + mk\]

б) -l(q-r)

Используем распределительное свойство умножения: \[-l \cdot q - l \cdot (-r)\]

Ответ: \[-lq + lr\]

2) a) 3x²(x-3)

Используем распределительное свойство умножения: \[3x^2 \cdot x - 3x^2 \cdot 3\]

Ответ: \[3x^3 - 9x^2\]

б) -4x³(x²-a)

Используем распределительное свойство умножения: \[-4x^3 \cdot x^2 - 4x^3 \cdot (-a)\]

Ответ: \[-4x^5 + 4ax^3\]

3) a) 3x(x⁴+x²-1)

Используем распределительное свойство умножения: \[3x \cdot x^4 + 3x \cdot x^2 - 3x \cdot 1\]

Ответ: \[3x^5 + 3x^3 - 3x\]

б) -5a(a²-3a-4)

Используем распределительное свойство умножения: \[-5a \cdot a^2 - 5a \cdot (-3a) - 5a \cdot (-4)\]

Ответ: \[-5a^3 + 15a^2 + 20a\]

в) (4b²-4b+16) \cdot 0,5b

Используем распределительное свойство умножения: \[4b^2 \cdot 0.5b - 4b \cdot 0.5b + 16 \cdot 0.5b\]

Ответ: \[2b^3 - 2b^2 + 8b\]

в) k(a-b+2)

Используем распределительное свойство умножения: \[k \cdot a - k \cdot b + k \cdot 2\]

Ответ: \[ka - kb + 2k\]

г) -x(p-t+3)

Используем распределительное свойство умножения: \[-x \cdot p - x \cdot (-t) - x \cdot 3\]

Ответ: \[-xp + xt - 3x\]

в) -5x⁴(2x-x³)

Используем распределительное свойство умножения: \[-5x^4 \cdot 2x - 5x^4 \cdot (-x^3)\]

Ответ: \[-10x^5 + 5x^7\]

г) (q¹⁰-q¹¹) \cdot 8q¹⁵

Используем распределительное свойство умножения: \[q^{10} \cdot 8q^{15} - q^{11} \cdot 8q^{15}\]

Ответ: \[8q^{25} - 8q^{26}\]

г) 2a(2a²-8ab+b²)

Используем распределительное свойство умножения: \[2a \cdot 2a^2 - 2a \cdot 8ab + 2a \cdot b^2\]

Ответ: \[4a^3 - 16a^2b + 2ab^2\]

д) x²(x⁵-x³+2x-1)

Используем распределительное свойство умножения: \[x^2 \cdot x^5 - x^2 \cdot x^3 + x^2 \cdot 2x - x^2 \cdot 1\]

Ответ: \[x^7 - x^5 + 2x^3 - x^2\]

e) -3z(-5z³+2z²-z+1)

Используем распределительное свойство умножения: \[-3z \cdot (-5z^3) - 3z \cdot 2z^2 - 3z \cdot (-z) - 3z \cdot 1\]

Ответ: \[15z^4 - 6z^3 + 3z^2 - 3z\]

Ответ: Смотри выше построчно

Молодец! Ты отлично справился с умножением многочленов. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!