Контрольные задания > 1. Выполните умножение: 1) a) (x+4) (y-5); б) (x-8)(6-y); 2) a) (a+3) (a-4); б) (а-1)(6-a); 3) a) (5-7) (3a + 1); б) (3b+7)(4-3b); 4) a) (5a²+1) (3y - 1); б) (5у²+1)(3y² - 1); 5) a) (x+3)(x2−x−1); б) (7у-1) (у² – 5y + 1); в) (-10-х)(y+3); г) (-2-у)(x-9); в) (5+а) (-а - 2); г) (-а-1) (а-7); в) (2x-3y)(x+2y); г) (12а +11) (-10-5a); в) (a²+b)(a-b²); г) (a²-b)(a-b²); в) (а+в-1) (b+a); г) (a+3b) (a-3b-1);
Вопрос:

1. Выполните умножение: 1) a) (x+4) (y-5); б) (x-8)(6-y); 2) a) (a+3) (a-4); б) (а-1)(6-a); 3) a) (5-7) (3a + 1); б) (3b+7)(4-3b); 4) a) (5a²+1) (3y - 1); б) (5у²+1)(3y² - 1); 5) a) (x+3)(x2−x−1); б) (7у-1) (у² – 5y + 1); в) (-10-х)(y+3); г) (-2-у)(x-9); в) (5+а) (-а - 2); г) (-а-1) (а-7); в) (2x-3y)(x+2y); г) (12а +11) (-10-5a); в) (a²+b)(a-b²); г) (a²-b)(a-b²); в) (а+в-1) (b+a); г) (a+3b) (a-3b-1);

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Чтобы выполнить умножение многочленов, нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена, а затем привести подобные слагаемые.

1)

  1. a) (x+4)(y-5)

    Смотри, как это работает:

    \[(x+4)(y-5) = x \cdot y + x \cdot (-5) + 4 \cdot y + 4 \cdot (-5) = xy - 5x + 4y - 20\]

  2. б) (x-8)(6-y)

    Разбираемся:

    \[(x-8)(6-y) = x \cdot 6 + x \cdot (-y) - 8 \cdot 6 - 8 \cdot (-y) = 6x - xy - 48 + 8y\]

  3. в) (-10-x)(y+3)

    Логика такая:

    \[(-10-x)(y+3) = -10 \cdot y - 10 \cdot 3 - x \cdot y - x \cdot 3 = -10y - 30 - xy - 3x\]

  4. г) (-2-y)(x-9)

    \[(-2-y)(x-9) = -2 \cdot x - 2 \cdot (-9) - y \cdot x - y \cdot (-9) = -2x + 18 - xy + 9y\]

2)

  1. a) (a+3)(a-4)

    \[(a+3)(a-4) = a \cdot a + a \cdot (-4) + 3 \cdot a + 3 \cdot (-4) = a^2 - 4a + 3a - 12 = a^2 - a - 12\]

  2. б) (a-1)(6-a)

    \[(a-1)(6-a) = a \cdot 6 + a \cdot (-a) - 1 \cdot 6 - 1 \cdot (-a) = 6a - a^2 - 6 + a = -a^2 + 7a - 6\]

  3. в) (5+а)(-а-2)

    \[(5+a)(-a-2) = 5 \cdot (-a) + 5 \cdot (-2) + a \cdot (-a) + a \cdot (-2) = -5a - 10 - a^2 - 2a = -a^2 - 7a - 10\]

  4. г) (-a-1)(a-7)

    \[(-a-1)(a-7) = -a \cdot a - a \cdot (-7) - 1 \cdot a - 1 \cdot (-7) = -a^2 + 7a - a + 7 = -a^2 + 6a + 7\]

3)

  1. a) (5a-7)(3a+1)

    \[(5a-7)(3a+1) = 5a \cdot 3a + 5a \cdot 1 - 7 \cdot 3a - 7 \cdot 1 = 15a^2 + 5a - 21a - 7 = 15a^2 - 16a - 7\]

  2. б) (3b+7)(4-3b)

    \[(3b+7)(4-3b) = 3b \cdot 4 + 3b \cdot (-3b) + 7 \cdot 4 + 7 \cdot (-3b) = 12b - 9b^2 + 28 - 21b = -9b^2 - 9b + 28\]

  3. в) (2x-3y)(x+2y)

    \[(2x-3y)(x+2y) = 2x \cdot x + 2x \cdot 2y - 3y \cdot x - 3y \cdot 2y = 2x^2 + 4xy - 3xy - 6y^2 = 2x^2 + xy - 6y^2\]

  4. г) (12a+11)(-10-5a)

    \[(12a+11)(-10-5a) = 12a \cdot (-10) + 12a \cdot (-5a) + 11 \cdot (-10) + 11 \cdot (-5a) = -120a - 60a^2 - 110 - 55a = -60a^2 - 175a - 110\]

4)

  1. a) (5a²+1)(3y-1)

    \[(5a^2+1)(3y-1) = 5a^2 \cdot 3y + 5a^2 \cdot (-1) + 1 \cdot 3y + 1 \cdot (-1) = 15a^2y - 5a^2 + 3y - 1\]

  2. б) (5y²+1)(3y²-1)

    \[(5y^2+1)(3y^2-1) = 5y^2 \cdot 3y^2 + 5y^2 \cdot (-1) + 1 \cdot 3y^2 + 1 \cdot (-1) = 15y^4 - 5y^2 + 3y^2 - 1 = 15y^4 - 2y^2 - 1\]

  3. в) (a²+b)(a-b²)

    \[(a^2+b)(a-b^2) = a^2 \cdot a + a^2 \cdot (-b^2) + b \cdot a + b \cdot (-b^2) = a^3 - a^2b^2 + ab - b^3\]

  4. г) (a²-b)(a-b²)

    \[(a^2-b)(a-b^2) = a^2 \cdot a + a^2 \cdot (-b^2) - b \cdot a - b \cdot (-b^2) = a^3 - a^2b^2 - ab + b^3\]

5)

  1. a) (x+3)(x²-x-1)

    \[(x+3)(x^2-x-1) = x \cdot x^2 + x \cdot (-x) + x \cdot (-1) + 3 \cdot x^2 + 3 \cdot (-x) + 3 \cdot (-1) = x^3 - x^2 - x + 3x^2 - 3x - 3 = x^3 + 2x^2 - 4x - 3\]

  2. б) (7y-1)(y² – 5y + 1)

    \[(7y-1)(y^2 - 5y + 1) = 7y \cdot y^2 + 7y \cdot (-5y) + 7y \cdot 1 - 1 \cdot y^2 - 1 \cdot (-5y) - 1 \cdot 1 = 7y^3 - 35y^2 + 7y - y^2 + 5y - 1 = 7y^3 - 36y^2 + 12y - 1\]

  3. в) (а+в-1)(b+a)

    \[(a+b-1)(b+a) = a \cdot b + a \cdot a + b \cdot b + b \cdot a - 1 \cdot b - 1 \cdot a = ab + a^2 + b^2 + ab - b - a = a^2 + b^2 + 2ab - a - b\]

  4. г) (a+3b)(a-3b-1)

    \[(a+3b)(a-3b-1) = a \cdot a + a \cdot (-3b) + a \cdot (-1) + 3b \cdot a + 3b \cdot (-3b) + 3b \cdot (-1) = a^2 - 3ab - a + 3ab - 9b^2 - 3b = a^2 - 9b^2 - a - 3b\]

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю