Краткое пояснение: Чтобы выполнить умножение одночленов, нужно перемножить их числовые коэффициенты и сложить показатели степеней переменных с одинаковым основанием.
1) a) \(1,5x \cdot 8x = 1,5 \cdot 8 \cdot x \cdot x = 12x^2\)
б) \(-a^2 \cdot 4a^3 = -4 \cdot a^{2+3} = -4a^5\)
в) \(6y \cdot (-\frac{1}{3}y^2) = 6 \cdot (-\frac{1}{3}) \cdot y \cdot y^2 = -2y^3\)
2) a) \(\frac{2}{3}a \cdot 12ab^2 = \frac{2}{3} \cdot 12 \cdot a \cdot a \cdot b^2 = 8a^2b^2\)
б) \(0,5x^2y \cdot (-xy) = 0,5 \cdot (-1) \cdot x^2 \cdot x \cdot y \cdot y = -0,5x^3y^2\)
в) \(-0,4x^4y^2 \cdot 2,5x^2y = -0,4 \cdot 2,5 \cdot x^4 \cdot x^2 \cdot y^2 \cdot y = -1x^6y^3 = -x^6y^3\)
Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно перемножил коэффициенты и сложил показатели степеней.
Доп. профит: База: Умножение одночленов — это базовый навык для работы с многочленами и упрощения выражений.