Выполните умножение чисел, представленных в двоичной системе счисления: 1011 × 11. Ответ запишите в двоичной системе счисления.

Решение:

1. Выполним умножение столбиком в двоичной системе счисления:

1011
× 11
-----
1011
1011
-----
100001

2. Проверка:
• \( 1011_2 = 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11_{10} \)
• \( 11_2 = 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 2 + 1 = 3_{10} \)
• \( 11_{10} \cdot 3_{10} = 33_{10} \)
• \( 100001_2 = 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 33_{10} \)

Ответ: 100001