Выполните умножение дробей: \(\frac{15a}{b^4}\cdot\frac{b^6}{6a^3}\).

Перемножим числители и знаменатели и сократим степени с одинаковыми основаниями:

\(\frac{15a}{b^4}\cdot\frac{b^6}{6a^3}=\frac{15ab^6}{6a^3b^4}=\frac{5b^2}{2a^2}\).

Ответ: \(\frac{5b^2}{2a^2}\).