Выполните умножение:$$\frac{m^2n}{15p} \cdot \frac{5p}{mn^2}$$

Привет! Давай разберемся с этим умножением дробей.

Формула умножения дробей:

• \[ \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d} \]

Твоя задача:

• \[ \frac{m^2n}{15p} \cdot \frac{5p}{mn^2} \]

Шаг 1: Перемножаем числители и знаменатели.

• Числитель: $$m^2n  5p = 5m^2np$$
• Знаменатель: $$15p  mn^2 = 15m n^2 p$$
• Получаем: \[ \frac{5m^2np}{15mn^2p} \]

Шаг 2: Сокращаем дробь.

• Ищем общие множители в числителе и знаменателе.
• Числовые множители: 5 и 15. Общий делитель — 5.
• Буквенные множители:
• $$m^2$$ и $$m$$: сокращаем до $$m$$ в числителе.
• $$n$$ и $$n^2$$: сокращаем до $$n$$ в знаменателе.
• $$p$$ и $$p$$: сокращаются полностью.

Шаг 3: Записываем результат.

• Числитель: $$m$$
• Знаменатель: $$3n$$
• Итоговая дробь: \[ \frac{m}{3n} \]

Ответ:

• Среди предложенных вариантов есть дробь $$\frac{m}{3n}$$.

Ответ: $$\frac{m}{3n}$$