Выполните умножение: \(\frac{x-1}{x+2}\cdot\frac{x+1}{x}\).

Перемножим числители и знаменатели:

\(\frac{x-1}{x+2}\cdot\frac{x+1}{x}=\frac{(x-1)(x+1)}{(x+2)x}\).

В числителе применим формулу разности квадратов:

\(\frac{(x-1)(x+1)}{(x+2)x}=\frac{x^2-1}{x^2+2x}\).

Общих множителей в числителе и знаменателе нет. Знаменатели исходных дробей не должны быть равны нулю: \(x\ne-2\) и \(x\ne0\).

Ответ: \(\frac{x^2-1}{x^2+2x}\), где \(x\ne-2,0\).