5. Выполните умножение и приведите подобные слагаемые: $$(x - 5y)(3y + 2x)$$.

Для решения этого задания, нам нужно умножить каждый член первой скобки на каждый член второй скобки, а затем привести подобные слагаемые.

Шаг 1: Раскрываем скобки:

$$ (x - 5y)(3y + 2x) = x(3y) + x(2x) - 5y(3y) - 5y(2x) $$

Шаг 2: Выполняем умножение:

$$ = 3xy + 2x^2 - 15y^2 - 10xy $$

Шаг 3: Приводим подобные слагаемые (в данном случае, это члены с $$xy$$):

$$ = 2x^2 + 3xy - 10xy - 15y^2 = 2x^2 - 7xy - 15y^2 $$

Ответ: $$2x^2 - 7xy - 15y^2$$