Выполните умножение многочленов: \((5a^3b-3a^2b)\cdot(4ab+5ab^3)\).

Раскроем скобки, умножив каждый член первого многочлена на каждый член второго:

\(5a^3b\cdot4ab=20a^4b^2\), \(5a^3b\cdot5ab^3=25a^4b^4\), \(-3a^2b\cdot4ab=-12a^3b^2\), \(-3a^2b\cdot5ab^3=-15a^3b^4\).

Сложим полученные одночлены:

Ответ: \(25a^4b^4+20a^4b^2-15a^3b^4-12a^3b^2\).