Выполните умножение многочленов на одночлены: a) (2p²r + 3pr²)(3pr); б) (7a - 3b)(-4c).

Решение:

Умножим каждый член первого многочлена на одночлен.

1. а) \( (2p^2r + 3pr^2)(3pr) \)
   \( (2p^2r + 3pr^2)(3pr) = 2p^2r \cdot 3pr + 3pr^2 \cdot 3pr \)
   \( = (2 \cdot 3) (p^2 \cdot p) (r \cdot r) + (3 \cdot 3) (p \cdot p) (r^2 \cdot r) \)
   \( = 6p^3r^2 + 9p^2r^3 \)
2. б) \( (7a - 3b)(-4c) \)
   \( (7a - 3b)(-4c) = 7a \cdot (-4c) - 3b \cdot (-4c) \)
   \( = -28ac + 12bc \)

Ответ: а) \( 6p^3r^2 + 9p^2r^3 \); б) \( -28ac + 12bc \).