Выполните умножение одночлена на многочлен: 3a(5a²−8a+4); b²+1 · (−4b).

Умножаем одночлен на каждый член многочлена:

\[3a(5a^2-8a+4)=3a\cdot5a^2+3a\cdot(-8a)+3a\cdot4\]

\[=15a^3-24a^2+12a\]

Во втором выражении также применяем распределительное свойство:

\[(b^2+1)(-4b)=b^2\cdot(-4b)+1\cdot(-4b)=-4b^3-4b\]

Ответ: \(15a^3-24a^2+12a;\ -4b^3-4b\).