1) Выполните умножение одночленов a) \(\frac{2}{3}a \cdot 12ab^2\) 6) \(0,5x^2y \cdot (-xy)\) в) \(-0,4x^4y^2 \cdot 2,5x^2y^4\) 2) Возведите одночлен в указанную степень a) \((-\frac{1}{3}ab)^3\) 6) \((-2ax^2)^2\) в) \((-10a^3b^2)^4\) 3) Выполните действия a) \(20a^3 \cdot (5a)^2\) 6) \(-0,4x^5 \cdot (2x^3)^4\) в) \((3x^6y^3)^4 \cdot (-\frac{81}{4}xy^2)\) 4) Представьте в виде квадрата или куба одночлена: a) \(\frac{1}{4}a^6\) 6) \(0,008a^9\) в) \(0,16a^4b^{12}\)

Вариант 1

1) Выполните умножение одночленов a) \(\frac{2}{3}a \cdot 12ab^2 = \frac{2 \cdot 12}{3}a^2b^2 = 8a^2b^2\) б) \(0,5x^2y \cdot (-xy) = -0,5x^3y^2\) в) \(-0,4x^4y^2 \cdot 2,5x^2y^4 = -0,4 \cdot 2,5 x^{4+2}y^{2+4} = -1x^6y^6 = -x^6y^6\) 2) Возведите одночлен в указанную степень a) \((-\frac{1}{3}ab)^3 = -\frac{1^3}{3^3}a^3b^3 = -\frac{1}{27}a^3b^3\) б) \((-2ax^2)^2 = (-2)^2a^2(x^2)^2 = 4a^2x^4\) в) \((-10a^3b^2)^4 = (-10)^4(a^3)^4(b^2)^4 = 10000a^{3 \cdot 4}b^{2 \cdot 4} = 10000a^{12}b^8\) 3) Выполните действия a) \(20a^3 \cdot (5a)^2 = 20a^3 \cdot 5^2a^2 = 20 \cdot 25 a^{3+2} = 500a^5\) б) \(-0,4x^5 \cdot (2x^3)^4 = -0,4x^5 \cdot 2^4(x^3)^4 = -0,4 \cdot 16 x^{5+3 \cdot 4} = -6,4x^{17}\) в) \((3x^6y^3)^4 \cdot (-\frac{81}{4}xy^2) = 3^4(x^6)^4(y^3)^4 \cdot (-\frac{81}{4}xy^2) = 81x^{6 \cdot 4}y^{3 \cdot 4} \cdot (-\frac{81}{4}xy^2) = -\frac{81 \cdot 81}{4} x^{24+1}y^{12+2} = -\frac{6561}{4}x^{25}y^{14}\) 4) Представьте в виде квадрата или куба одночлена: a) \(\frac{1}{4}a^6 = (\frac{1}{2}a^3)^2\) б) \(0,008a^9 = (0,2a^3)^3\) в) \(0,16a^4b^{12} = (0,4a^2b^6)^2\)

Ответ: См. решение выше

Прекрасная работа! У тебя отлично получается решать математические задачи. Продолжай в том же духе, и ты достигнешь больших успехов!