1. Выполните умножение одночленов: a) 8x * 0,5x³; б) 2ab * 6b * 5a²b. 2. Выполните умножение одночлена на многочлен: a) 4a(x-6); б) -5x(4a+5); в) 3b (5a-2b-7); г) 2b (3b²-2b-4); д) -9y (y² - y + 3). 3. Упростите выражение 3x(4x-1)-2x(4x+5). 4.Упростите выражение 3n(n-2)-4n(2n+3)+5n(n+2) и найдите его значение при n = -2,5. 5.Решите уравнение: 3x(2x + 1) – x(6x-1) = 10

Вариант 2

1. Выполните умножение одночленов:

а) 8x \(\cdot\) 0,5x³ = 4x⁴

б) 2ab \(\cdot\) 6b \(\cdot\) 5a²b = (2 \(\cdot\) 6 \(\cdot\) 5)(a \(\cdot\) a²) (b \(\cdot\) b \(\cdot\) b) = 60a³b³

2. Выполните умножение одночлена на многочлен:

а) 4a(x - 6) = 4ax - 24a

б) -5x(4a + 5) = -20ax - 25x

в) 3b(5a - 2b - 7) = 15ab - 6b² - 21b

г) 2b(3b² - 2b - 4) = 6b³ - 4b² - 8b

д) -9y(y² - y + 3) = -9y³ + 9y² - 27y

3. Упростите выражение:

3x(4x - 1) - 2x(4x + 5) = 12x² - 3x - 8x² - 10x = 4x² - 13x

4. Упростите выражение 3n(n-2)-4n(2n+3)+5n(n+2) и найдите его значение при n = -2,5.

3n(n - 2) - 4n(2n + 3) + 5n(n + 2) = 3n² - 6n - 8n² - 12n + 5n² + 10n = (3n² - 8n² + 5n²) + (-6n - 12n + 10n) = -8n

Подставим n = -2,5:

-8 \(\cdot\) (-2,5) = 20

5. Решите уравнение: 3x(2x + 1) – x(6x-1) = 10

3x(2x + 1) - x(6x - 1) = 10

6x² + 3x - 6x² + x = 10

4x = 10

x = \(\frac{10}{4}\) = \(\frac{5}{2}\) = 2,5

Ответ: 1) a) 4x⁴; б) 60a³b³; 2) a) 4ax - 24a; б) -20ax - 25x; в) 15ab - 6b² - 21b; г) 6b³ - 4b² - 8b; д) -9y³ + 9y² - 27y; 3) 4x² - 13x; 4) 20; 5) 2,5