1. Выполните умножение одночленов. а) за² (-2а); г) 2x6 (4x); 2. Упростите выражение. 1 (2n²-5) a) 3a (4-a²); в) 2п (10)2 (4x); 6) 763.76²; 6)-x³ (x + 2); Задание 2 1. Упростите выражение.а) 3p (8 + 1) - 8c (3p-5); в) 5b (3а-в)-3a (5b + a); 2. Решите уравнение.а) 6x – 5 (3x + 2) = 5 (x-1)-8; в) 408 (11-2x) = 3 (5x-4); 3. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:а) -x (x2-xt-3). p. 6) -ab (a²b-ab²-b²) 3. Выполните умножение. a) 3x (2x²-5); 4. Найдите наибольший общий делитель чисел. а) 10, 15 и 25

Задание 1

1. Выполните умножение одночленов.

а) \(3a^2 \cdot (-2a) = -6a^3\)

г) \(2x^6 \cdot (-4x) = -8x^7\)

2. Упростите выражение.

д) \((a^2)^4 \cdot 2a = a^8 \cdot 2a = 2a^9\)

в) \(-4c \cdot (-2c^3) = 8c^4\)

е) \(\frac{1}{3} y^3 \cdot 7b^2 = \frac{7}{3} y^3 b^2\)

---

Задание 2

1. Упростите выражение.

a) \(3a(4 - a^2) = 12a - 3a^3\)

в) \(2n(\frac{1}{2}n^2 - 5) = n^3 - 10n\)

б) \(-x^3(x+2) = -x^4 - 2x^3\)

a) \(3p(8c + 1) - 8c(3p - 5) = 24pc + 3p - 24pc + 40c = 3p + 40c\)

в) \(5b(3a - b) - 3a(5b + a) = 15ab - 5b^2 - 15ab - 3a^2 = -5b^2 - 3a^2\)

2. Решите уравнение.

a) \(6x - 5(3x + 2) = 5(x - 1) - 8\)

\(6x - 15x - 10 = 5x - 5 - 8\)

\(-9x - 10 = 5x - 13\)

\(-14x = -3\)

\(x = \frac{3}{14}\)

г) \(40 - 8(11 - 2x) = 3(5x - 4)\)

\(40 - 88 + 16x = 15x - 12\)

\(-48 + 16x = 15x - 12\)

\(x = 36\)

---

3. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

a) \(-x(x^2 - xt - 3) \cdot p = -x^3p + x^2tp + 3xp\)

б) \(-ab(a^2b - ab^2 - b^3) = -a^3b^2 + a^2b^3 + ab^4\)

---

3. Выполните умножение.

a) \(3x(2x^2 - 5) = 6x^3 - 15x\)

в) \(5y^4(\frac{1}{5}y - 1) = y^5 - 5y^4\)

б) \(-\frac{1}{2} a^2(a + 2) = -\frac{1}{2} a^3 - a^2\)

---

4. Найдите наибольший общий делитель чисел.

а) Числа 10, 15 и 25.

Разложим числа на простые множители:

\(10 = 2 \cdot 5\)

\(15 = 3 \cdot 5\)

\(25 = 5 \cdot 5\)

Общий делитель у этих чисел только 5.

в) Числа 8, 12 и 16.

\(8 = 2 \cdot 2 \cdot 2\)

\(12 = 2 \cdot 2 \cdot 3\)

\(16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2\)

НОД(8, 12, 16) = 4

б) Числа 6, 9 и 21.

\(6 = 2 \cdot 3\)

\(9 = 3 \cdot 3\)

\(21 = 3 \cdot 7\)

НОД (6, 9, 21) = 3

г) Числа 12, 18 и 30.

\(12 = 2 \cdot 2 \cdot 3\)

\(18 = 2 \cdot 3 \cdot 3\)

\(30 = 2 \cdot 3 \cdot 5\)

НОД(12, 18, 30) = 6

Ответ:

1. а) \(-6a^3\), г) \(-8x^7\); д) \(2a^9\), в) \(8c^4\), е) \(\frac{7}{3} y^3 b^2\)

2. а) \(12a - 3a^3\), в) \(n^3 - 10n\), б) \(-x^4 - 2x^3\)

a) \(3p + 40c\), в) \(-5b^2 - 3a^2\)

2. a) \(x = \frac{3}{14}\), г) \(x = 36\)

3. a) \(-x^3p + x^2tp + 3xp\), б) \(-a^3b^2 + a^2b^3 + ab^4\)

3. a) \(6x^3 - 15x\), в) \(y^5 - 5y^4\), б) \(-\frac{1}{2} a^3 - a^2\)

4. а) 5, в) 4, б) 3, г) 6

Ты молодец! У тебя всё получится!