Выполните умножение смешанных чисел: 1) 2\frac{1}{3}\cdot1\frac{1}{5}; 2) 2\frac{7}{9}\cdot3\frac{3}{5}; 3) 2\frac{1}{2}\cdot1\frac{3}{5}; 4) 3\frac{7}{9}\cdot1\frac{1}{17}; 5) 7\frac{1}{2}\cdot2\frac{4}{15}; 6) 5\frac{1}{6}\cdot3\frac{1}{7}; 7) 3\frac{3}{7}\cdot2\frac{1}{3}; 8) 7\frac{1}{3}\cdot2\frac{2}{11}

Привет! Сейчас разберемся с умножением смешанных чисел. Тут главное — перевести смешанные дроби в неправильные, а потом просто перемножить числители и знаменатели. Поехали!

1. 1) 2\frac{1}{3} \cdot 1\frac{1}{5}

   Сначала переводим смешанные дроби в неправильные:

   2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}

   1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}

   Теперь умножаем:

   \frac{7}{3} \cdot \frac{6}{5} = \frac{7 \cdot 6}{3 \cdot 5} = \frac{42}{15}

   Сокращаем дробь:

   \frac{42}{15} = \frac{14}{5}

   Переводим в смешанную дробь:

   \frac{14}{5} = 2\frac{4}{5}

2. 2) 2\frac{7}{9} \cdot 3\frac{3}{5}

   Переводим смешанные дроби в неправильные:

   2\frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{25}{9}

   3\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{18}{5}

   Умножаем:

   \frac{25}{9} \cdot \frac{18}{5} = \frac{25 \cdot 18}{9 \cdot 5} = \frac{450}{45}

   Сокращаем дробь:

   \frac{450}{45} = 10

3. 3) 2\frac{1}{2} \cdot 1\frac{3}{5}

   Переводим смешанные дроби в неправильные:

   2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}

   1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}

   Умножаем:

   \frac{5}{2} \cdot \frac{8}{5} = \frac{5 \cdot 8}{2 \cdot 5} = \frac{40}{10}

   Сокращаем дробь:

   \frac{40}{10} = 4

4. 4) 3\frac{7}{9} \cdot 1\frac{1}{17}

   Переводим смешанные дроби в неправильные:

   3\frac{7}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{34}{9}

   1\frac{1}{17} = \frac{1 \cdot 17 + 1}{17} = \frac{18}{17}

   Умножаем:

   \frac{34}{9} \cdot \frac{18}{17} = \frac{34 \cdot 18}{9 \cdot 17} = \frac{612}{153}

   Сокращаем дробь:

   \frac{612}{153} = \frac{36}{9} = 4

5. 5) 7\frac{1}{2} \cdot 2\frac{4}{15}

   Переводим смешанные дроби в неправильные:

   7\frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{15}{2}

   2\frac{4}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{34}{15}

   Умножаем:

   \frac{15}{2} \cdot \frac{34}{15} = \frac{15 \cdot 34}{2 \cdot 15} = \frac{510}{30}

   Сокращаем дробь:

   \frac{510}{30} = 17

6. 6) 5\frac{1}{6} \cdot 3\frac{1}{7}

   Переводим смешанные дроби в неправильные:

   5\frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{31}{6}

   3\frac{1}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{22}{7}

   Умножаем:

   \frac{31}{6} \cdot \frac{22}{7} = \frac{31 \cdot 22}{6 \cdot 7} = \frac{682}{42}

   Сокращаем дробь:

   \frac{682}{42} = \frac{341}{21}

   Переводим в смешанную дробь:

   \frac{341}{21} = 16\frac{5}{21}

7. 7) 3\frac{3}{7} \cdot 2\frac{1}{3}

   Переводим смешанные дроби в неправильные:

   3\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{24}{7}

   2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}

   Умножаем:

   \frac{24}{7} \cdot \frac{7}{3} = \frac{24 \cdot 7}{7 \cdot 3} = \frac{168}{21}

   Сокращаем дробь:

   \frac{168}{21} = 8

8. 8) 7\frac{1}{3} \cdot 2\frac{2}{11}

   Переводим смешанные дроби в неправильные:

   7\frac{1}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{22}{3}

   2\frac{2}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 2}{11} = \frac{24}{11}

   Умножаем:

   \frac{22}{3} \cdot \frac{24}{11} = \frac{22 \cdot 24}{3 \cdot 11} = \frac{528}{33}

   Сокращаем дробь:

   \frac{528}{33} = 16

Проверка за 10 секунд: Убедись, что перевел(а) все смешанные дроби в неправильные, прежде чем умножать. Проверь сокращение дробей!

Уровень Эксперт: Если у тебя есть общие множители в числителе и знаменателе, сокращай их до умножения — это упростит вычисления!