Выполните умножение смешанных чисел: 1) 2$$\frac{1}{3} \cdot 1\frac{1}{5}; 3) 2\frac{1}{2} \cdot 1\frac{3}{5}; 5) 7\frac{1}{2} \cdot 2\frac{4}{15}; 7) 3\frac{3}{7} \cdot 2\frac{1}{3}; 2) 2\frac{7}{9} \cdot 3\frac{3}{5}; 4) 3\frac{7}{9} \cdot 1\frac{1}{17}; 6) 5\frac{1}{6} \cdot 3\frac{1}{7}; 8) 7\frac{1}{3} \cdot 2\frac{2}{11}.

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться с умножением смешанных чисел. Будем решать по порядку, как у доски. Не волнуйся, всё получится!

1) \(2\frac{1}{3} \cdot 1\frac{1}{5}\)

Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

• \(2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\)
• \(1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}\)

Теперь умножим дроби:

\[\frac{7}{3} \cdot \frac{6}{5} = \frac{7 \cdot 6}{3 \cdot 5} = \frac{7 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{14}{5}\]

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\[\frac{14}{5} = 2\frac{4}{5}\]

2) \(2\frac{7}{9} \cdot 3\frac{3}{5}\)

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

• \(2\frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{25}{9}\)
• \(3\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{18}{5}\)

Умножим дроби:

\[\frac{25}{9} \cdot \frac{18}{5} = \frac{25 \cdot 18}{9 \cdot 5} = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 10\]

3) \(2\frac{1}{2} \cdot 1\frac{3}{5}\)

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

• \(2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}\)
• \(1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}\)

Умножим дроби:

\[\frac{5}{2} \cdot \frac{8}{5} = \frac{5 \cdot 8}{2 \cdot 5} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 4\]

4) \(3\frac{7}{9} \cdot 1\frac{1}{17}\)

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

• \(3\frac{7}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{34}{9}\)
• \(1\frac{1}{17} = \frac{1 \cdot 17 + 1}{17} = \frac{18}{17}\)

Умножим дроби:

\[\frac{34}{9} \cdot \frac{18}{17} = \frac{34 \cdot 18}{9 \cdot 17} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 4\]

5) \(7\frac{1}{2} \cdot 2\frac{4}{15}\)

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

• \(7\frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{15}{2}\)
• \(2\frac{4}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{34}{15}\)

Умножим дроби:

\[\frac{15}{2} \cdot \frac{34}{15} = \frac{15 \cdot 34}{2 \cdot 15} = \frac{1 \cdot 17}{1 \cdot 1} = 17\]

6) \(5\frac{1}{6} \cdot 3\frac{1}{7}\)

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

• \(5\frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{31}{6}\)
• \(3\frac{1}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{22}{7}\)

Умножим дроби:

\[\frac{31}{6} \cdot \frac{22}{7} = \frac{31 \cdot 22}{6 \cdot 7} = \frac{31 \cdot 11}{3 \cdot 7} = \frac{341}{21}\]

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\[\frac{341}{21} = 16\frac{5}{21}\]

7) \(3\frac{3}{7} \cdot 2\frac{1}{3}\)

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

• \(3\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{24}{7}\)
• \(2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\)

Умножим дроби:

\[\frac{24}{7} \cdot \frac{7}{3} = \frac{24 \cdot 7}{7 \cdot 3} = \frac{8 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 8\]

8) \(7\frac{1}{3} \cdot 2\frac{2}{11}\)

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

• \(7\frac{1}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{22}{3}\)
• \(2\frac{2}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 2}{11} = \frac{24}{11}\)

Умножим дроби:

\[\frac{22}{3} \cdot \frac{24}{11} = \frac{22 \cdot 24}{3 \cdot 11} = \frac{2 \cdot 8}{1 \cdot 1} = 16\]

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. У тебя всё получится!