Выполните умножение: $(x^2y+5y^2-5-2y^3-2x+6y-5y^4)\cdot5y^2$.

Question

$Фото задания: Выполните умножение: $(x^2y+5y^2-5-2y^3-2x+6y-5y^4)\cdot5y^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим каждый одночлен на $5y^2$:

\[x^2y\cdot5y^2=5x^2y^3,\quad 5y^2\cdot5y^2=25y^4,\quad -5\cdot5y^2=-25y^2,\]

\[-2y^3\cdot5y^2=-10y^5,\quad -2x\cdot5y^2=-10xy^2,\quad 6y\cdot5y^2=30y^3,\quad -5y^4\cdot5y^2=-25y^6.\]

Соберём результат в стандартном виде:

\[\boxed{-25y^6-10y^5+25y^4+5x^2y^3+30y^3-10xy^2-25y^2}\]

Ответ: $-25y^6-10y^5+25y^4+5x^2y^3+30y^3-10xy^2-25y^2$.

Выполните умножение: \((x^2y+5y^2-5-2y^3-2x+6y-5y^4)\cdot5y^2\).