356. Выполните умножение: 1) 3x(4x² - x); 2) -5a² (a²-6a-3); 3) (8b2-10b+2) 0,5b; 4) x³ (x5-x²+7x-1); 5) -2c2d4 (4c2c3d + 5d4); 6) (5m³n-8mn² - 2n6). (-4m²n³). 357. Упростите выражение: 1) 8x-2x(3x + 4); 2) 7a2+3a(9- 5а); 3) 6x(4x-7)-12(2x²+1); 4) c (c2-1) + c²(c-1); 358. Упростите выражение: 1) 7x(x-4)x(6 - x); 2) 5ab(4a+3b)- 10a² (2b - 4); 3) ху(2x-11y)-x(xy+14y²); 4) 5c³(4c-3)-2c² (8c² - 12).

356. Выполните умножение:

1) \(3x(4x^2 - x)\)

Давай выполним умножение, раскроем скобки:

\[3x \cdot 4x^2 - 3x \cdot x = 12x^3 - 3x^2\]

Ответ: \(12x^3 - 3x^2\)

2) \(-5a^2(a^2 - 6a - 3)\)

Раскроем скобки:

\[-5a^2 \cdot a^2 + (-5a^2) \cdot (-6a) + (-5a^2) \cdot (-3) = -5a^4 + 30a^3 + 15a^2\]

Ответ: \(-5a^4 + 30a^3 + 15a^2\)

3) \((8b^2 - 10b + 2) \cdot 0.5b\)

Раскроем скобки:

\[8b^2 \cdot 0.5b - 10b \cdot 0.5b + 2 \cdot 0.5b = 4b^3 - 5b^2 + b\]

Ответ: \(4b^3 - 5b^2 + b\)

4) \(x^3(x^5 - x^2 + 7x - 1)\)

Раскроем скобки:

\[x^3 \cdot x^5 - x^3 \cdot x^2 + x^3 \cdot 7x - x^3 \cdot 1 = x^8 - x^5 + 7x^4 - x^3\]

Ответ: \(x^8 - x^5 + 7x^4 - x^3\)

5) \(-2c^2d^4(4c^2 - c^3d + 5d^4)\)

Раскроем скобки:

\[-2c^2d^4 \cdot 4c^2 + (-2c^2d^4) \cdot (-c^3d) + (-2c^2d^4) \cdot 5d^4 = -8c^4d^4 + 2c^5d^5 - 10c^2d^8\]

Ответ: \(-8c^4d^4 + 2c^5d^5 - 10c^2d^8\)

6) \((5m^3n - 8mn^2 - 2n^6) \cdot (-4m^2n^8)\)

Раскроем скобки:

\[5m^3n \cdot (-4m^2n^8) - 8mn^2 \cdot (-4m^2n^8) - 2n^6 \cdot (-4m^2n^8) = -20m^5n^9 + 32m^3n^{10} + 8m^2n^{14}\]

Ответ: \(-20m^5n^9 + 32m^3n^{10} + 8m^2n^{14}\)

357. Упростите выражение:

1) \(8x - 2x(3x + 4)\)

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[8x - 2x \cdot 3x - 2x \cdot 4 = 8x - 6x^2 - 8x = -6x^2\]

Ответ: \(-6x^2\)

2) \(7a^2 + 3a(9 - 5a)\)

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[7a^2 + 3a \cdot 9 - 3a \cdot 5a = 7a^2 + 27a - 15a^2 = -8a^2 + 27a\]

Ответ: \(-8a^2 + 27a\)

3) \(6x(4x - 7) - 12(2x^2 + 1)\)

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[6x \cdot 4x - 6x \cdot 7 - 12 \cdot 2x^2 - 12 \cdot 1 = 24x^2 - 42x - 24x^2 - 12 = -42x - 12\]

Ответ: \(-42x - 12\)

4) \(c(c^2 - 1) + c^2(c - 1)\)

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[c \cdot c^2 - c \cdot 1 + c^2 \cdot c - c^2 \cdot 1 = c^3 - c + c^3 - c^2 = 2c^3 - c^2 - c\]

Ответ: \(2c^3 - c^2 - c\)

5) \(2m(m - 3n) + m(5m + 11n)\)

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[2m \cdot m - 2m \cdot 3n + m \cdot 5m + m \cdot 11n = 2m^2 - 6mn + 5m^2 + 11n = 7m^2 + 5mn\]

Ответ: \(7m^2 + 5mn\)

6) \(8x(x^2 + y^2) - 9x(x^2 - y^2)\)

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[8x \cdot x^2 + 8x \cdot y^2 - 9x \cdot x^2 - 9x \cdot (-y^2) = 8x^3 + 8xy^2 - 9x^3 + 9xy^2 = -x^3 + 17xy^2\]

Ответ: \(-x^3 + 17xy^2\)

7) \(5b^3(2b - 3) - 2.5b^3(4b - 6)\)

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[5b^3 \cdot 2b - 5b^3 \cdot 3 - 2.5b^3 \cdot 4b - 2.5b^3 \cdot (-6) = 10b^4 - 15b^3 - 10b^4 + 15b^3 = 0\]

Ответ: \(0\)

8) \(x(5x^2 + 6x + 8) - 4x(2 + 2x + x^2)\)

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[x \cdot 5x^2 + x \cdot 6x + x \cdot 8 - 4x \cdot 2 - 4x \cdot 2x - 4x \cdot x^2 = 5x^3 + 6x^2 + 8x - 8x - 8x^2 - 4x^3 = x^3 - 2x^2\]

Ответ: \(x^3 - 2x^2\)

358. Упростите выражение:

1) \(7x(x - 4) - x(6 - x)\)

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[7x \cdot x - 7x \cdot 4 - x \cdot 6 - x \cdot (-x) = 7x^2 - 28x - 6x + x^2 = 8x^2 - 34x\]

Ответ: \(8x^2 - 34x\)

2) \(5ab(4a + 3b) - 10a^2(2b - 4)\)

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[5ab \cdot 4a + 5ab \cdot 3b - 10a^2 \cdot 2b - 10a^2 \cdot (-4) = 20a^2b + 15ab^2 - 20a^2b + 40a^2 = 15ab^2 + 40a^2\]

Ответ: \(15ab^2 + 40a^2\)

3) \(xy(2x - 11y) - x(xy + 14y^2)\)

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[xy \cdot 2x - xy \cdot 11y - x \cdot xy - x \cdot 14y^2 = 2x^2y - 11xy^2 - x^2y - 14xy^2 = x^2y - 25xy^2\]

Ответ: \(x^2y - 25xy^2\)

4) \(5c^3(4c - 3) - 2c^2(8c^2 - 12)\)

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[5c^3 \cdot 4c - 5c^3 \cdot 3 - 2c^2 \cdot 8c^2 - 2c^2 \cdot (-12) = 20c^4 - 15c^3 - 16c^4 + 24c^2 = 4c^4 - 15c^3 + 24c^2\]

Ответ: \(4c^4 - 15c^3 + 24c^2\)

Ответ:

Молодец! Ты отлично справился с этими заданиями! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!