Выполните умножение: 1. 5x(x-4) 2. -3a²(a + 2) 3. 2mn(m-n²) 4. -4k(k2 – k + 1) 5. 7p2q(p-q) 6. -x²y³(xy – y²) 7. 6b(b2 + 3b - 2) 8. -2uv²(u² + v) 9. 3a³b(ab² – a²) 10.-c²d² (c²d – cd² + 1)

Решим данные примеры на умножение.

1. $$5x(x-4) = 5x \cdot x - 5x \cdot 4 = 5x^2 - 20x$$

   Ответ: $$5x^2 - 20x$$

2. $$-3a^2(a+2) = -3a^2 \cdot a - 3a^2 \cdot 2 = -3a^3 - 6a^2$$

   Ответ: $$-3a^3 - 6a^2$$

3. $$2mn(m-n^2) = 2mn \cdot m - 2mn \cdot n^2 = 2m^2n - 2mn^3$$

   Ответ: $$2m^2n - 2mn^3$$

4. $$-4k(k^2 - k + 1) = -4k \cdot k^2 + 4k \cdot k - 4k \cdot 1 = -4k^3 + 4k^2 - 4k$$

   Ответ: $$-4k^3 + 4k^2 - 4k$$

5. Обратите внимание, что в условии задания опечатка. Следуя школьной программе, в 5-м задании должно быть написано $$7p^2q(p-q)$$. В ином случае задание теряет смысл. Исправим опечатку:

   $$7p^2q(p-q) = 7p^2q \cdot p - 7p^2q \cdot q = 7p^3q - 7p^2q^2$$

   Ответ: $$7p^3q - 7p^2q^2$$

6. $$-x^2y^3(xy - y^2) = -x^2y^3 \cdot xy + x^2y^3 \cdot y^2 = -x^3y^4 + x^2y^5$$

   Ответ: $$-x^3y^4 + x^2y^5$$

7. $$6b(b^2 + 3b - 2) = 6b \cdot b^2 + 6b \cdot 3b - 6b \cdot 2 = 6b^3 + 18b^2 - 12b$$

   Ответ: $$6b^3 + 18b^2 - 12b$$

8. $$-2uv^2(u^2 + v) = -2uv^2 \cdot u^2 - 2uv^2 \cdot v = -2u^3v^2 - 2uv^3$$

   Ответ: $$-2u^3v^2 - 2uv^3$$

9. $$3a^3b(ab^2 - a^2) = 3a^3b \cdot ab^2 - 3a^3b \cdot a^2 = 3a^4b^3 - 3a^5b$$

   Ответ: $$3a^4b^3 - 3a^5b$$

10. $$-c^2d^2(c^2d - cd^2 + 1) = -c^2d^2 \cdot c^2d + c^2d^2 \cdot cd^2 - c^2d^2 \cdot 1 = -c^4d^3 + c^3d^4 - c^2d^2$$

    Ответ: $$-c^4d^3 + c^3d^4 - c^2d^2$$