633. Выполните умножение: a) \(-3x^2(-x^3 + x - 5)\); б) \((1 + 2а - а^2) \cdot 5a\); в) \(\frac{2}{3}x^2y(15x - 0,9y + 6)\); г) \(3a^4x(a^2-2ax+x^3-1)\); д) \((x^2y - xy+ xy^2+y^3) \cdot 3xy\); e) \(-\frac{3}{7}a^4(2,1b^2-0,7a +35)\).

Ответ: a) \(3x^5 - 3x^3 + 15x^2\); б) \(5a + 10a^2 - 5a^3\); в) \(10x^3y - 0,6x^2y^2 + 4x^2y\); г) \(3a^6x - 6a^5x^2 + 3a^4x^4 - 3a^4x\); д) \(3x^3y^2 - 3x^2y^2 + 3x^2y^3 + 3xy^4\); е) \(-\frac{9}{10}a^4b^2 + \frac{3}{10}a^5 - 15a^4\)

а) \(-3x^2(-x^3 + x - 5) = -3x^2 \cdot (-x^3) - 3x^2 \cdot x - 3x^2 \cdot (-5) = 3x^5 - 3x^3 + 15x^2\)

Ответ: \(3x^5 - 3x^3 + 15x^2\)

б) \((1 + 2а - а^2) \cdot 5a = 1 \cdot 5a + 2a \cdot 5a - a^2 \cdot 5a = 5a + 10a^2 - 5a^3\)

Ответ: \(5a + 10a^2 - 5a^3\)

в) \(\frac{2}{3}x^2y(15x - 0,9y + 6) = \frac{2}{3}x^2y \cdot 15x - \frac{2}{3}x^2y \cdot 0,9y + \frac{2}{3}x^2y \cdot 6 = \frac{2 \cdot 15}{3}x^3y - \frac{2 \cdot 0,9}{3}x^2y^2 + \frac{2 \cdot 6}{3}x^2y = 10x^3y - \frac{1,8}{3}x^2y^2 + 4x^2y = 10x^3y - 0,6x^2y^2 + 4x^2y\)

Ответ: \(10x^3y - 0,6x^2y^2 + 4x^2y\)

г) \(3a^4x(a^2-2ax+x^3-1) = 3a^4x \cdot a^2 - 3a^4x \cdot 2ax + 3a^4x \cdot x^3 - 3a^4x \cdot 1 = 3a^6x - 6a^5x^2 + 3a^4x^4 - 3a^4x\)

Ответ: \(3a^6x - 6a^5x^2 + 3a^4x^4 - 3a^4x\)

д) \((x^2y - xy+ xy^2+y^3) \cdot 3xy = x^2y \cdot 3xy - xy \cdot 3xy + xy^2 \cdot 3xy + y^3 \cdot 3xy = 3x^3y^2 - 3x^2y^2 + 3x^2y^3 + 3xy^4\)

Ответ: \(3x^3y^2 - 3x^2y^2 + 3x^2y^3 + 3xy^4\)

e) \(-\frac{3}{7}a^4(2,1b^2-0,7a +35) = -\frac{3}{7}a^4 \cdot 2,1b^2 + \frac{3}{7}a^4 \cdot 0,7a - \frac{3}{7}a^4 \cdot 35 = -\frac{3 \cdot 2,1}{7}a^4b^2 + \frac{3 \cdot 0,7}{7}a^5 - \frac{3 \cdot 35}{7}a^4 = -\frac{6,3}{7}a^4b^2 + \frac{2,1}{7}a^5 - 15a^4 = -0,9a^4b^2 + 0,3a^5 - 15a^4\)

Ответ: \(-\frac{9}{10}a^4b^2 + \frac{3}{10}a^5 - 15a^4\)