1294. Выполните умножение: a) 0,2 · 3 7 · 5 · 1 3 ; б) 3,5 · 18 · 1 9 · 1 7 ; в) 2,5 · 1 2 7 · 4 · 7 9 ; г) 4 5 · 1 2 9 · 1 1 4 · 9.

Ответ:

a) 0,2 ⋅ \[\frac{3}{7}\] ⋅ 5 ⋅ \[\frac{1}{3}\]

• Шаг 1: Переводим десятичную дробь в обыкновенную:

\[0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}\]

• Шаг 2: Записываем выражение с обыкновенными дробями:

\[\frac{1}{5} ⋅ \frac{3}{7} ⋅ 5 ⋅ \frac{1}{3}\]

• Шаг 3: Умножаем дроби:

\[\frac{1 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 1}{5 ⋅ 7 ⋅ 3} = \frac{15}{105}\]

• Шаг 4: Сокращаем дробь на 15:

\[\frac{15}{105} = \frac{1}{7}\]

Ответ: \[\[\frac{1}{7}\]\]

---

б) 3,5 ⋅ 18 ⋅ \[\frac{1}{9}\] ⋅ \[\frac{1}{7}\]

• Шаг 1: Переводим десятичную дробь в обыкновенную:

\[3,5 = \frac{35}{10} = \frac{7}{2}\]

• Шаг 2: Записываем выражение с обыкновенными дробями:

\[\frac{7}{2} ⋅ 18 ⋅ \frac{1}{9} ⋅ \frac{1}{7}\]

• Шаг 3: Умножаем:

\[\frac{7 ⋅ 18 ⋅ 1 ⋅ 1}{2 ⋅ 9 ⋅ 7} = \frac{126}{126}\]

• Шаг 4: Сокращаем дробь:

\[\frac{126}{126} = 1\]

Ответ: 1

---

в) 2,5 ⋅ 1\[\frac{2}{7}\] ⋅ 4 ⋅ \[\frac{7}{9}\]

• Шаг 1: Переводим десятичную дробь в обыкновенную:

\[2,5 = \frac{5}{2}\]

• Шаг 2: Переводим смешанную дробь в неправильную:

\[1\frac{2}{7} = \frac{9}{7}\]

• Шаг 3: Записываем выражение с обыкновенными дробями:

\[\frac{5}{2} ⋅ \frac{9}{7} ⋅ 4 ⋅ \frac{7}{9}\]

• Шаг 4: Умножаем:

\[\frac{5 ⋅ 9 ⋅ 4 ⋅ 7}{2 ⋅ 7 ⋅ 9} = \frac{1260}{126}\]

• Шаг 5: Сокращаем дробь:

\[\frac{1260}{126} = 10\]

Ответ: 10

---

г) \[\frac{4}{5}\] ⋅ 1\[\frac{2}{9}\] ⋅ 1\[\frac{1}{4}\] ⋅ 9

• Шаг 1: Переводим смешанные дроби в неправильные:

\[1\frac{2}{9} = \frac{11}{9}\] \[1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}\]

• Шаг 2: Записываем выражение с обыкновенными дробями:

\[\frac{4}{5} ⋅ \frac{11}{9} ⋅ \frac{5}{4} ⋅ 9\]

• Шаг 3: Умножаем:

\[\frac{4 ⋅ 11 ⋅ 5 ⋅ 9}{5 ⋅ 9 ⋅ 4} = \frac{1980}{180}\]

• Шаг 4: Сокращаем дробь:

\[\frac{1980}{180} = 11\]

Ответ: 11

Ответ: