1. Выполните умножение: a) -2.7; б) (-0,3)⋅(-1/2). 2. Выполните деление: 3,5:(-5/2). 3. Найдите значение выражения: (-3)⋅(-7) + (-4): (-2). 4. Найдите значение выражения, выбрав удобный порядок вычисления: -2/3⋅8⋅(-3/9)⋅9. 5. Решите уравнение: (-4)⋅(-1 1/3)⋅(2x-8 1/2)=0.

1. Выполните умножение:

• а) \(-2 \cdot 7\)

1. Шаг 1: Умножаем числа без учета знака: \(2 \cdot 7 = 14\)
2. Шаг 2: Определяем знак результата. Поскольку один из множителей отрицательный, результат будет отрицательным.

Ответ: -14

• б) \((-0.3) \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)\)

1. Шаг 1: Переводим десятичную дробь в обыкновенную: \(-0.3 = -\frac{3}{10}\)
2. Шаг 2: Умножаем дроби: \(-\frac{3}{10} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = \frac{3}{20}\)
3. Шаг 3: Определяем знак результата. Поскольку оба множителя отрицательные, результат будет положительным.

Ответ: \(\frac{3}{20}\) или 0,15

2. Выполните деление:

• \(3.5 : \left(-\frac{5}{2}\right)\)

1. Шаг 1: Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \(3.5 = \frac{7}{2}\)
2. Шаг 2: Делим дроби: \(\frac{7}{2} : \left(-\frac{5}{2}\right) = \frac{7}{2} \cdot \left(-\frac{2}{5}\right) = -\frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 5} = -\frac{14}{10} = -\frac{7}{5}\)
3. Шаг 3: Определяем знак результата. Поскольку делитель отрицательный, результат будет отрицательным.

Ответ: \(-\frac{7}{5}\) или -1,4

3. Найдите значение выражения:

• \((-3) \cdot (-7) + (-4) : (-2)\)

1. Шаг 1: Выполняем умножение: \((-3) \cdot (-7) = 21\)
2. Шаг 2: Выполняем деление: \((-4) : (-2) = 2\)
3. Шаг 3: Выполняем сложение: \(21 + 2 = 23\)

Ответ: 23

4. Найдите значение выражения, выбрав удобный порядок вычисления:

• \(-\frac{2}{3} \cdot 8 \cdot \left(-\frac{3}{9}\right) \cdot 9\)

1. Шаг 1: Перегруппируем множители: \(-\frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{3}{9}\right) \cdot 8 \cdot 9\)
2. Шаг 2: Упрощаем дробь: \(-\frac{3}{9} = -\frac{1}{3}\)
3. Шаг 3: Умножаем первые две дроби: \(-\frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) = \frac{2}{9}\)
4. Шаг 4: Умножаем оставшиеся числа: \(\frac{2}{9} \cdot 8 \cdot 9 = \frac{2}{9} \cdot 9 \cdot 8 = 2 \cdot 8 = 16\)

Ответ: 16

5. Решите уравнение:

• \((-4) \cdot \left(-1\frac{1}{3}\right) \cdot \left(2x - 8\frac{1}{2}\right) = 0\)

1. Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(-1\frac{1}{3} = -\frac{4}{3}\) и \(8\frac{1}{2} = \frac{17}{2}\)
2. Шаг 2: Упрощаем уравнение: \((-4) \cdot \left(-\frac{4}{3}\right) \cdot \left(2x - \frac{17}{2}\right) = 0\)
3. Шаг 3: Умножаем первые два множителя: \((-4) \cdot \left(-\frac{4}{3}\right) = \frac{16}{3}\)
4. Шаг 4: Получаем уравнение: \(\frac{16}{3} \cdot \left(2x - \frac{17}{2}\right) = 0\)
5. Шаг 5: Поскольку произведение равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю: \(2x - \frac{17}{2} = 0\)
6. Шаг 6: Решаем уравнение относительно x: \(2x = \frac{17}{2}\)
7. Шаг 7: Делим обе части на 2: \(x = \frac{17}{2} : 2 = \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{17}{4}\)

Ответ: \(x = \frac{17}{4}\) или 4,25