728. Выполните умножение: a) (b - c)(b + c); б) (a – x)(x + a); д) (2x - 1)(2x + 1); e) (m - 5k)(5k + m); в) (y + 4)(y – 4); ж) (1 + 3p)(3p – 1); г) (1 + p)(р – 1); 3) (4y + m)(m – 4y). 729. Примените формулу сокращённого умножения: a) (2m – 0,5)(0,5 + 2m); в) (1,1х – 0,9)(1,1x + 0,9); 6) (+4p) (4p); 3 )(+2,5) (-2,5). 3 4 730. Представьте в виде многочлена произведение: a) (3m – 2k)(3m + 2k); г) (4x – 5y)(5y + 4x); б) (6p + 5q)(6p – 5q); д) (2а + 9b)(2a – 9b); в) (10а - 3b)(3b + 10a); e) (3p + 8k)(8k - 3p). RNH 731. Выполните умножение: a) (a² - 3)(a² + 3); б) (x² + m)(m – x²); B) (m² - p³)(m² + p³); д) (5х2 – 0,4y²)(0,4y² + 5x²); e) (2,5a³ - 3b4)(2,5a³ + 3b4). г) (1,2c² + d)(d – 1,2c²);

728. Выполните умножение:

Давай выполним умножение, используя формулы сокращенного умножения, где это возможно.

a) \((b - c)(b + c)\)

Здесь можно применить формулу разности квадратов: \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\). Поэтому:

\[(b - c)(b + c) = b^2 - c^2\]

б) \((a - x)(x + a)\)

Переставим местами множители во второй скобке: \((x + a) = (a + x)\). Тогда выражение примет вид:

\[(a - x)(a + x) = a^2 - x^2\]

в) \((y + 4)(y - 4)\)

Здесь также применим формулу разности квадратов:

\[(y + 4)(y - 4) = y^2 - 4^2 = y^2 - 16\]

г) \((1 + p)(p - 1)\)

Переставим местами множители в первой скобке: \((1 + p) = (p + 1)\). Тогда выражение примет вид:

\[(p + 1)(p - 1) = p^2 - 1^2 = p^2 - 1\]

д) \((2x - 1)(2x + 1)\)

Применим формулу разности квадратов:

\[(2x - 1)(2x + 1) = (2x)^2 - 1^2 = 4x^2 - 1\]

е) \((m - 5k)(5k + m)\)

Переставим местами слагаемые во второй скобке: \((5k + m) = (m + 5k)\). Тогда выражение примет вид:

\[(m - 5k)(m + 5k) = m^2 - (5k)^2 = m^2 - 25k^2\]

ж) \((1 + 3p)(3p - 1)\)

Переставим местами слагаемые в первой скобке: \((1 + 3p) = (3p + 1)\). Тогда выражение примет вид:

\[(3p + 1)(3p - 1) = (3p)^2 - 1^2 = 9p^2 - 1\]

з) \((4y + m)(m - 4y)\)

Переставим местами слагаемые в первой скобке: \((4y + m) = (m + 4y)\). Тогда выражение примет вид:

\[(m + 4y)(m - 4y) = m^2 - (4y)^2 = m^2 - 16y^2\]

729. Примените формулу сокращённого умножения:

a) \((2m - 0.5)(0.5 + 2m)\)

Переставим местами слагаемые во второй скобке: \((0.5 + 2m) = (2m + 0.5)\). Тогда выражение примет вид:

\[(2m - 0.5)(2m + 0.5) = (2m)^2 - (0.5)^2 = 4m^2 - 0.25\]

в) \((1.1x - 0.9)(1.1x + 0.9)\)

Применим формулу разности квадратов:

\[(1.1x - 0.9)(1.1x + 0.9) = (1.1x)^2 - (0.9)^2 = 1.21x^2 - 0.81\]

б) \((\frac{2}{3} + 4p)(4p - \frac{2}{3})\)

Переставим местами слагаемые в первой скобке: \((\frac{2}{3} + 4p) = (4p + \frac{2}{3})\). Тогда выражение примет вид:

\[(4p + \frac{2}{3})(4p - \frac{2}{3}) = (4p)^2 - (\frac{2}{3})^2 = 16p^2 - \frac{4}{9}\]

г) \((\frac{3}{4}y + 2.5)(\frac{3}{4}y - 2.5)\)

Применим формулу разности квадратов:

\[(\frac{3}{4}y + 2.5)(\frac{3}{4}y - 2.5) = (\frac{3}{4}y)^2 - (2.5)^2 = \frac{9}{16}y^2 - 6.25\]

730. Представьте в виде многочлена произведение:

a) \((3m - 2k)(3m + 2k)\)

Применим формулу разности квадратов:

\[(3m - 2k)(3m + 2k) = (3m)^2 - (2k)^2 = 9m^2 - 4k^2\]

б) \((6p + 5q)(6p - 5q)\)

Применим формулу разности квадратов:

\[(6p + 5q)(6p - 5q) = (6p)^2 - (5q)^2 = 36p^2 - 25q^2\]

в) \((10a - 3b)(3b + 10a)\)

Переставим местами слагаемые во второй скобке: \((3b + 10a) = (10a + 3b)\). Тогда выражение примет вид:

\[(10a - 3b)(10a + 3b) = (10a)^2 - (3b)^2 = 100a^2 - 9b^2\]

г) \((4x - 5y)(5y + 4x)\)

Переставим местами слагаемые во второй скобке: \((5y + 4x) = (4x + 5y)\). Тогда выражение примет вид:

\[(4x - 5y)(4x + 5y) = (4x)^2 - (5y)^2 = 16x^2 - 25y^2\]

д) \((2a + 9b)(2a - 9b)\)

Применим формулу разности квадратов:

\[(2a + 9b)(2a - 9b) = (2a)^2 - (9b)^2 = 4a^2 - 81b^2\]

е) \((3p + 8k)(8k - 3p)\)

Переставим местами слагаемые в первой скобке: \((3p + 8k) = (8k + 3p)\). Тогда выражение примет вид:

\[(8k + 3p)(8k - 3p) = (8k)^2 - (3p)^2 = 64k^2 - 9p^2\]

731. Выполните умножение:

a) \((a^2 - 3)(a^2 + 3)\)

Применим формулу разности квадратов:

\[(a^2 - 3)(a^2 + 3) = (a^2)^2 - 3^2 = a^4 - 9\]

б) \((x^2 + m)(m - x^2)\)

Переставим местами слагаемые во второй скобке: \((m - x^2) = (-x^2 + m)\). Тогда выражение примет вид:

\[(x^2 + m)(-x^2 + m) = (m + x^2)(m - x^2) = m^2 - (x^2)^2 = m^2 - x^4\]

в) \((m^2 - p^3)(m^2 + p^3)\)

Применим формулу разности квадратов:

\[(m^2 - p^3)(m^2 + p^3) = (m^2)^2 - (p^3)^2 = m^4 - p^6\]

г) \((1.2c^2 + d)(d - 1.2c^2)\)

Переставим местами слагаемые в первой скобке: \((1.2c^2 + d) = (d + 1.2c^2)\). Тогда выражение примет вид:

\[(d + 1.2c^2)(d - 1.2c^2) = d^2 - (1.2c^2)^2 = d^2 - 1.44c^4\]

д) \((5x^2 - 0.4y^2)(0.4y^2 + 5x^2)\)

Переставим местами слагаемые во второй скобке: \((0.4y^2 + 5x^2) = (5x^2 + 0.4y^2)\). Тогда выражение примет вид:

\[(5x^2 - 0.4y^2)(5x^2 + 0.4y^2) = (5x^2)^2 - (0.4y^2)^2 = 25x^4 - 0.16y^4\]

е) \((2.5a^3 - 3b^4)(2.5a^3 + 3b^4)\)

Применим формулу разности квадратов:

\[(2.5a^3 - 3b^4)(2.5a^3 + 3b^4) = (2.5a^3)^2 - (3b^4)^2 = 6.25a^6 - 9b^8\]

Ответ: Решения выше.

Отличная работа! Ты хорошо применяешь формулы сокращенного умножения. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!