1. Выполните умножение: a) (c+2) (c-3); в) (5x-2y) (4x−y); 2. Разложите на множители: a) a(a+3)-2(a+3), Вариант 1 б) (2а-1) (3a + 4); г) (а-2) (a²-3a+6). 6) ax-ay+5x-5y. 3. Упростите выражение - 0,x (2x²+6) (5-4x²). 4. Представьте многочлен в виде произведения: a) x²-xy-4x + 4y, 5. Преобразуйте в многочлен: a) (-4)²; б) ab-ac-bx+cx+c-b. 6) (7x + a)²; в) (5-1) (5+1); г) (30+2b) (3a-2b).

Ответ: Решения ниже

1. Выполните умножение:

   • a) \[ (c+2)(c-3) = c^2 - 3c + 2c - 6 = c^2 - c - 6 \]
   • б) \[ (2a-1)(3a+4) = 6a^2 + 8a - 3a - 4 = 6a^2 + 5a - 4 \]
   • в) \[ (5x-2y)(4x-y) = 20x^2 - 5xy - 8xy + 2y^2 = 20x^2 - 13xy + 2y^2 \]
   • г) \[ (a-2)(a^2-3a+6) = a^3 - 3a^2 + 6a - 2a^2 + 6a - 12 = a^3 - 5a^2 + 12a - 12 \]

2. Разложите на множители:

   • a) \[ a(a+3) - 2(a+3) = (a+3)(a-2) \]
   • б) \[ ax - ay + 5x - 5y = a(x-y) + 5(x-y) = (x-y)(a+5) \]

3. Упростите выражение:

   \[ -0.1x(2x^2+6)(5-4x^2) = -0.1x(10x^2 - 8x^4 + 30 - 24x^2) = -0.1x(-8x^4 - 14x^2 + 30) = 0.8x^5 + 1.4x^3 - 3x \]

4. Представьте многочлен в виде произведения:

   • a) \[ x^2 - xy - 4x + 4y = x(x-y) - 4(x-y) = (x-y)(x-4) \]
   • б) \[ ab - ac - bx + cx + c - b = a(b-c) - x(b-c) - (b-c) = (b-c)(a-x-1) \]

5. Преобразуйте в многочлен:

   • a) \[ (y-4)^2 = y^2 - 8y + 16 \]
   • б) \[ (7x+a)^2 = 49x^2 + 14ax + a^2 \]
   • в) \[ (5c-1)(5c+1) = 25c^2 - 1 \]
   • г) \[ (3a+2b)(3a-2b) = 9a^2 - 4b^2 \]

Ответ: Решения выше