633. Выполните умножение: a) -3x²(-x³ + x - 5); 6) (1 + 2a - a²) · 5a; в) 2/3x²y(15x – 0,9y + 6); г) 3a⁴x(a² - 2ax + x³ - 1); д) (x²y - xy + xy² + y³) · 3xy²; e) -3/7a⁴(2,1b² - 0,7a +35).

Ответ:

а) \[-3x^2(-x^3 + x - 5)\]

• Шаг 1: Умножаем -3x² на каждый член в скобках:

\[-3x^2 \cdot (-x^3) + (-3x^2) \cdot x + (-3x^2) \cdot (-5)\]

• Шаг 2: Выполняем умножение:

\[3x^5 - 3x^3 + 15x^2\]

Ответ: \[3x^5 - 3x^3 + 15x^2\]

б) \[(1 + 2a - a^2) \cdot 5a\]

• Шаг 1: Умножаем 5a на каждый член в скобках:

\[5a \cdot 1 + 5a \cdot 2a - 5a \cdot a^2\]

• Шаг 2: Выполняем умножение:

\[5a + 10a^2 - 5a^3\]

Ответ:\[5a + 10a^2 - 5a^3\]

в) \[\frac{2}{3}x^2y(15x - 0.9y + 6)\]

• Шаг 1: Умножаем \(\frac{2}{3}x^2y\) на каждый член в скобках:

\[\frac{2}{3}x^2y \cdot 15x - \frac{2}{3}x^2y \cdot 0.9y + \frac{2}{3}x^2y \cdot 6\]

• Шаг 2: Выполняем умножение:

\[10x^3y - 0.6x^2y^2 + 4x^2y\]

Ответ:\[10x^3y - 0.6x^2y^2 + 4x^2y\]

г) \[3a^4x(a^2 - 2ax + x^3 - 1)\]

• Шаг 1: Умножаем 3a⁴x на каждый член в скобках:

\[3a^4x \cdot a^2 - 3a^4x \cdot 2ax + 3a^4x \cdot x^3 - 3a^4x \cdot 1\]

• Шаг 2: Выполняем умножение:

\[3a^6x - 6a^5x^2 + 3a^4x^4 - 3a^4x\]

Ответ:\[3a^6x - 6a^5x^2 + 3a^4x^4 - 3a^4x\]

д) \[(x^2y - xy + xy^2 + y^3) \cdot 3xy^2\]

• Шаг 1: Умножаем 3xy² на каждый член в скобках:

\[3xy^2 \cdot x^2y - 3xy^2 \cdot xy + 3xy^2 \cdot xy^2 + 3xy^2 \cdot y^3\]

• Шаг 2: Выполняем умножение:

\[3x^3y^3 - 3x^2y^3 + 3x^2y^4 + 3xy^5\]

Ответ:\[3x^3y^3 - 3x^2y^3 + 3x^2y^4 + 3xy^5\]

е) \[-\frac{3}{7}a^4(2.1b^2 - 0.7a + 35)\]

• Шаг 1: Умножаем -\(\frac{3}{7}a^4\) на каждый член в скобках:

\[-\frac{3}{7}a^4 \cdot 2.1b^2 - \left(-\frac{3}{7}a^4 \cdot 0.7a\right) + \left(-\frac{3}{7}a^4 \cdot 35\right)\]

• Шаг 2: Выполняем умножение:

\[-0.9a^4b^2 + 0.3a^5 - 15a^4\]

Ответ:\[-0.9a^4b^2 + 0.3a^5 - 15a^4\]

Ответ: \[3x^5 - 3x^3 + 15x^2, 5a + 10a^2 - 5a^3, 10x^3y - 0.6x^2y^2 + 4x^2y, 3a^6x - 6a^5x^2 + 3a^4x^4 - 3a^4x, 3x^3y^3 - 3x^2y^3 + 3x^2y^4 + 3xy^5, -0.9a^4b^2 + 0.3a^5 - 15a^4\]