633. Выполните умножение: a) -3x²(-x³ + x - 5); б) (1 + 2a - a²) · 5a; в) ⅔x²y(15x - 0,9y + 6);

Решение:

Давай выполним умножение в каждом случае:

a) -3x²(-x³ + x - 5)

Сначала раскроем скобки, умножив -3x² на каждый член внутри скобок:

\[ -3x^2 \cdot (-x^3) + (-3x^2) \cdot x + (-3x^2) \cdot (-5) \]

\[ 3x^5 - 3x^3 + 15x^2 \]

б) (1 + 2a - a²) · 5a

Раскроем скобки, умножив 5a на каждый член внутри скобок:

\[ 5a \cdot 1 + 5a \cdot 2a + 5a \cdot (-a^2) \]

\[ 5a + 10a^2 - 5a^3 \]

в) ⅔x²y(15x - 0,9y + 6)

Раскроем скобки, умножив ⅔x²y на каждый член внутри скобок:

\[ \frac{2}{3}x^2y \cdot 15x + \frac{2}{3}x^2y \cdot (-0.9y) + \frac{2}{3}x^2y \cdot 6 \]

\[ \frac{2 \cdot 15}{3}x^3y - \frac{2 \cdot 0.9}{3}x^2y^2 + \frac{2 \cdot 6}{3}x^2y \]

\[ 10x^3y - 0.6x^2y^2 + 4x^2y \]

Ответ: a) 3x⁵ - 3x³ + 15x²; б) 5a + 10a² - 5a³; в) 10x³y - 0.6x²y² + 4x²y