633. Выполните умножение: a) -3x²(-x³+x-5); б) (1+2a-a²) 5a; в) 3x²y(15x - 0,9y+6); 2 5 г) -а²у (5ay² - ½a²у - а³); 1 6 г) r) 3a⁴x(a²-2ax+x³-1); д) (х²у - ху + ху² + y³) • 3xy²; 3 e) -=a⁴(2,1b² - 0,7a + 35). 7

Решим данные примеры на умножение, используя распределительное свойство умножения и правила работы со степенями.

а) -3x²(-x³+x-5);

Раскроем скобки, умножая каждый член в скобках на -3x²:

-3x² * (-x³) + (-3x²) * x + (-3x²) * (-5) = 3x⁵ - 3x³ + 15x²

Ответ: 3x⁵ - 3x³ + 15x²

б) (1+2a-a²) 5a;

Раскроем скобки, умножая каждый член в скобках на 5a:

1 * 5a + 2a * 5a - a² * 5a = 5a + 10a² - 5a³

Ответ: 5a + 10a² - 5a³

в) 2/3x²y(15x - 0,9y+6);

Раскроем скобки, умножая каждый член в скобках на 2/3x²y:

2/3x²y * 15x + 2/3x²y * (-0,9y) + 2/3x²y * 6 = 10x³y - 0,6x²y² + 4x²y

Ответ: 10x³y - 0,6x²y² + 4x²y

г) -2/5a²y⁵(5ay² - 1/2a²y - 5/6a³);

Раскроем скобки, умножая каждый член в скобках на -2/5a²y⁵:

-2/5a²y⁵ * 5ay² - 2/5a²y⁵ * (-1/2a²y) - 2/5a²y⁵ * 5/6a³ = -2a³y⁷ + 1/5a⁴y⁶ + ⅓a⁵y⁵

Ответ: -2a³y⁷ + 1/5a⁴y⁶ + ⅓a⁵y⁵

г) 3a⁴x(a²-2ax+x³-1);

Раскроем скобки, умножая каждый член в скобках на 3a⁴x:

3a⁴x * a² + 3a⁴x * (-2ax) + 3a⁴x * x³ + 3a⁴x * (-1) = 3a⁶x - 6a⁵x² + 3a⁴x⁴ - 3a⁴x

Ответ: 3a⁶x - 6a⁵x² + 3a⁴x⁴ - 3a⁴x

д) (x²y - xy + xy² + y³) • 3xy²;

Раскроем скобки, умножая каждый член в скобках на 3xy²:

3xy² * x²y + 3xy² * (-xy) + 3xy² * xy² + 3xy² * y³ = 3x³y³ - 3x²y³ + 3x²y⁴ + 3xy⁵

Ответ: 3x³y³ - 3x²y³ + 3x²y⁴ + 3xy⁵

e) -3/7a⁴(2,1b² - 0,7a + 35).

Раскроем скобки, умножая каждый член в скобках на -3/7a⁴:

-3/7a⁴ * 2,1b² - 3/7a⁴ * (-0,7a) - 3/7a⁴ * 35 = -0,9a⁴b² + 0,3a⁵ - 15a⁴

Ответ: -0,9a⁴b² + 0,3a⁵ - 15a⁴