1. Выполните умножение: a) -7(-3x3 + 6x2-4) 6) 8a (a³ + 4a²-9) в) ба³ (-а³с² + 2ас5 - c6) 2 Упрости

Задание 1

Давай выполним умножение одночлена на многочлен. Наша задача - раскрыть скобки, умножая каждый член многочлена в скобках на одночлен перед скобками. Помни, что при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

а) \[-7(-3x^3 + 6x^2 - 4)\]

Раскроем скобки, умножая каждый член в скобках на -7:

\[-7 \cdot (-3x^3) + (-7) \cdot (6x^2) + (-7) \cdot (-4) = 21x^3 - 42x^2 + 28\]

Ответ: \[21x^3 - 42x^2 + 28\]

б) \[8a (a^3 + 4a^2 - 9)\]

Раскроем скобки, умножая каждый член в скобках на 8a:

\[8a \cdot a^3 + 8a \cdot 4a^2 + 8a \cdot (-9) = 8a^4 + 32a^3 - 72a\]

Ответ: \[8a^4 + 32a^3 - 72a\]

в) \[6a^3 (-a^3c^2 + 2ac^5 - c^6)\]

Раскроем скобки, умножая каждый член в скобках на \[6a^3\]:

\[6a^3 \cdot (-a^3c^2) + 6a^3 \cdot (2ac^5) + 6a^3 \cdot (-c^6) = -6a^6c^2 + 12a^4c^5 - 6a^3c^6\]

Ответ: \[-6a^6c^2 + 12a^4c^5 - 6a^3c^6\]

Ответ:

• а) \[21x^3 - 42x^2 + 28\]
• б) \[8a^4 + 32a^3 - 72a\]
• в) \[-6a^6c^2 + 12a^4c^5 - 6a^3c^6\]

Молодец! Ты отлично справился с умножением одночлена на многочлен. У тебя все получается!