404. Выполните умножение: a) -0,2x (x⁴ – 1,6x³ + 2,3x)x²; б) ⅔ ab (0,3a² - 1,2ab + 1)a³; в) - ⅑ (0,5a²b² – ab + 0,9) (-ab); г) -b³(-0,3a²b – 0,4ab + 1) * ⅙ a²b².

a) Умножим многочлен на одночлен:

-0,2x (x⁴ – 1,6x³ + 2,3x)x² = -0,2x * x⁴ * x² + (-0,2x) * (-1,6x³) * x² + (-0,2x) * 2,3x * x² = -0,2x⁷ + 0,32x⁶ - 0,46x⁴

Ответ: -0,2x⁷ + 0,32x⁶ - 0,46x⁴

б) Умножим многочлен на одночлен:

⅔ ab (0,3a² - 1,2ab + 1)a³ = ⅔ ab * 0,3a² * a³ + ⅔ ab * (-1,2ab) * a³ + ⅔ ab * 1 * a³ = 0,2 a⁶b - 0,8 a⁵b² + ⅔ a⁴b

Ответ: 0,2 a⁶b - 0,8 a⁵b² + ⅔ a⁴b

в) Умножим многочлен на одночлен:

- ⅑ (0,5a²b² – ab + 0,9) (-ab) = - ⅑ * 0,5a²b² * (-ab) + (- ⅑ ) * (-ab) * (-ab) + (- ⅑) * 0,9 * (-ab) = ⅒ a³b³ - ⅑ a²b² + ⅒ ab

Ответ: ⅒ a³b³ - ⅑ a²b² + ⅒ ab

г) Умножим многочлен на одночлен:

-b³(-0,3a²b – 0,4ab + 1) * ⅙ a²b² = (-b³) * (-0,3a²b) * ⅙ a²b² + (-b³) * (-0,4ab) * ⅙ a²b² + (-b³) * 1 * ⅙ a²b² = 0,05 a⁴b⁶ + ⅔ a³b⁶ - ⅙ a²b⁵

Ответ: 0,05 a⁴b⁶ + ⅔ a³b⁶ - ⅙ a²b⁵