1. Выполните умножение A) 3x(x²-2x + 3) Б) (2y3 – 6y² + 12) (-1,5y3) - 3+ B) (-1/3mn) (/m³+ 2 mn²²) 2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: 2 0,2a² (a² - 4a + 1) - 0,4a(a³ + 12a² - 8a) 3. Решите уравнение: 3x(x - 7)-x(4 + 3x) = 5 4. Упростите выражение и найдите его значение: 4x(2x-4) - 6x(3x - 2), если х = -8.

1. Выполните умножение

A) 3x(x²-2x + 3)

1. Раскроем скобки, умножив 3x на каждый член в скобках: $$3x \cdot x^2 - 3x \cdot 2x + 3x \cdot 3$$
2. Выполним умножение: $$3x^3 - 6x^2 + 9x$$

Ответ: $$3x^3 - 6x^2 + 9x$$

Б) (2y³ – 6y² + 12) \cdot (-1,5y³)

1. Раскроем скобки, умножив -1,5y³ на каждый член в скобках: $$2y^3 \cdot (-1,5y^3) - 6y^2 \cdot (-1,5y^3) + 12 \cdot (-1,5y^3)$$
2. Выполним умножение: $$-3y^6 + 9y^5 - 18y^3$$

Ответ: $$-3y^6 + 9y^5 - 18y^3$$

B) (-1$$\frac{1}{3}$$mn)($$\frac{3}{4}$$m³ + $$\frac{3}{2}$$mn² - $$\frac{5}{6}$$n⁴)

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$- \frac{4}{3}mn \cdot (\frac{3}{4}m^3 + \frac{3}{2}mn^2 - \frac{5}{6}n^4)$$
2. Раскроем скобки, умножив -$$\frac{4}{3}$$mn на каждый член в скобках: $$- \frac{4}{3}mn \cdot \frac{3}{4}m^3 - \frac{4}{3}mn \cdot \frac{3}{2}mn^2 + \frac{4}{3}mn \cdot \frac{5}{6}n^4$$
3. Выполним умножение: $$-m^4n - 2m^2n^3 + \frac{10}{9}mn^5$$

Ответ: $$-m^4n - 2m^2n^3 + \frac{10}{9}mn^5$$

2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение:

0,2a² (a² - 4a + 1) - 0,4a(a³ + 12a² - 8a)

1. Раскроем скобки: $$0,2a^4 - 0,8a^3 + 0,2a^2 - 0,4a^4 - 4,8a^3 + 3,2a^2$$
2. Приведем подобные слагаемые: $$(0,2a^4 - 0,4a^4) + (-0,8a^3 - 4,8a^3) + (0,2a^2 + 3,2a^2)$$
3. Выполним сложение/вычитание: $$-0,2a^4 - 5,6a^3 + 3,4a^2$$

Ответ: $$-0,2a^4 - 5,6a^3 + 3,4a^2$$

3. Решите уравнение:

3x(x - 7)-x(4 + 3x) = 5

1. Раскроем скобки: $$3x^2 - 21x - 4x - 3x^2 = 5$$
2. Приведем подобные слагаемые: $$-25x = 5$$
3. Разделим обе части уравнения на -25: $$x = -\frac{5}{25}$$
4. Упростим дробь: $$x = -\frac{1}{5}$$

Ответ: $$x = -0.2$$

4. Упростите выражение и найдите его значение:

4x(2x-4) - 6x(3x - 2), если х = -8.

1. Раскроем скобки: $$8x^2 - 16x - 18x^2 + 12x$$
2. Приведем подобные слагаемые: $$-10x^2 - 4x$$
3. Подставим значение x = -8 в упрощенное выражение: $$-10 \cdot (-8)^2 - 4 \cdot (-8)$$
4. Выполним вычисления: $$-10 \cdot 64 + 32 = -640 + 32 = -608$$

Ответ: -608