2. Выполните умножение: a) 3x(x-2); 6) x²y²(x+2y). 3. Раскройте скобки: a) (2x+4)²; 6) (x²-2y³. 4. Найдите значение выражения: (a²-a²+a³):(-a²)+(a+1); пр a--1. 5. Решите уравнение: 4(x-4)(x+8) = (3x+2)(x-5)+(x-1)(x+1).

Ответ: Сейчас все решим!

2. Выполните умножение:

а) 3x(x-2):

• Раскрываем скобки, умножая 3x на каждый член в скобках:
• 3x * x = 3x²
• 3x * -2 = -6x

3x(x-2) = 3x² - 6x

б) x²y²(x+2y):

• Раскрываем скобки, умножая x²y² на каждый член в скобках:
• x²y² * x = x³y²
• x²y² * 2y = 2x²y³

x²y²(x+2y) = x³y² + 2x²y³

3. Раскройте скобки:

а) (2x+4)²:

• Используем формулу квадрата суммы: (a+b)² = a² + 2ab + b²
• (2x)² = 4x²
• 2 * 2x * 4 = 16x
• 4² = 16

(2x+4)² = 4x² + 16x + 16

б) (x²-2y)³:

• Используем формулу куба разности: (a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
• (x²)³ = x⁶
• -3 * (x²)² * 2y = -6x⁴y
• 3 * x² * (2y)² = 12x²y²
• -(2y)³ = -8y³

(x²-2y)³ = x⁶ - 6x⁴y + 12x²y² - 8y³

4. Найдите значение выражения: (a²-a⁷+a³):(-a²)+(a+1)² при a = -1:

• Подставляем a = -1 в выражение:
• ((-1)² - (-1)⁷ + (-1)³):(-(-1)²) + ((-1)+1)²
• (1 - (-1) + (-1)):(-1) + (0)²
• (1 + 1 - 1):(-1) + 0
• (1):(-1) + 0
• -1 + 0 = -1

Значение выражения равно -1

5. Решите уравнение: 4(x-4)(x+8) = (3x+2)(x-5)+(x-1)(x+1).

• Раскрываем скобки:
• 4(x² + 8x - 4x - 32) = (3x² - 15x + 2x - 10) + (x² - 1)
• 4(x² + 4x - 32) = (3x² - 13x - 10) + (x² - 1)
• 4x² + 16x - 128 = 3x² - 13x - 10 + x² - 1
• 4x² + 16x - 128 = 4x² - 13x - 11
• Переносим все в одну сторону:
• 4x² - 4x² + 16x + 13x = -11 + 128
• 29x = 117
• x = 117 / 29

x = 117/29

Ответ: 3x² - 6x; x³y² + 2x²y³; 4x² + 16x + 16; x⁶ - 6x⁴y + 12x²y² - 8y³; -1; 117/29