871. Выполните умножение: a) (y − 4)(y + 4); б) (р – 7)(7 + p); в) (4 + 5у)(5у – 4); г) (7x-2)(7x + 2); д) (8b + 5а)(5a – 8b); e) (10x - 6c)(10x + 6c).

Ответ:

Пошаговое решение:

1. a) (y − 4)(y + 4)

   Применяем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²

   \[ (y - 4)(y + 4) = y^2 - 4^2 = y^2 - 16 \]

2. б) (р – 7)(7 + p)

   Применяем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²

   \[ (p - 7)(7 + p) = (p - 7)(p + 7) = p^2 - 7^2 = p^2 - 49 \]

3. в) (4 + 5у)(5у – 4)

   Применяем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²

   \[ (4 + 5y)(5y - 4) = (5y + 4)(5y - 4) = (5y)^2 - 4^2 = 25y^2 - 16 \]

4. г) (7x-2)(7x + 2)

   Применяем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²

   \[ (7x - 2)(7x + 2) = (7x)^2 - 2^2 = 49x^2 - 4 \]

5. д) (8b + 5а)(5a – 8b)

   Применяем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²

   \[ (8b + 5a)(5a - 8b) = (5a + 8b)(5a - 8b) = (5a)^2 - (8b)^2 = 25a^2 - 64b^2 \]

6. e) (10x - 6c)(10x + 6c)

   Применяем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²

   \[ (10x - 6c)(10x + 6c) = (10x)^2 - (6c)^2 = 100x^2 - 36c^2 \]

Ответ:

• a) \[ y^2 - 16 \]
• б) \[ p^2 - 49 \]
• в) \[ 25y^2 - 16 \]
• г) \[ 49x^2 - 4 \]
• д) \[ 25a^2 - 64b^2 \]
• e) \[ 100x^2 - 36c^2 \]