871. Выполните умножение: a) (y-4)(y+4); б) (р-7)(7+p); в) (4+5у) (5у - 4); г) (7х2)(7х+2); д) (86 + 5а) (5a-8b); e) (10x6c)(10x +6c).

Ответ:

• a) y² - 16
• б) p² - 49
• в) 25y² - 16
• г) 49x² - 4
• д) 25a² - 64b²
• e) 100x² - 36c²

Пошаговое решение:

• a) (y - 4)(y + 4): Используем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²
  • y² - 4² = y² - 16
• б) (p - 7)(7 + p): Переставим местами слагаемые во второй скобке: (p - 7)(p + 7) Используем формулу разности квадратов:
  • p² - 7² = p² - 49
• в) (4 + 5y)(5y - 4): Переставим местами слагаемые в первой скобке: (5y + 4)(5y - 4) Используем формулу разности квадратов:
  • (5y)² - 4² = 25y² - 16
• г) (7x - 2)(7x + 2): Используем формулу разности квадратов:
  • (7x)² - 2² = 49x² - 4
• д) (8b + 5a)(5a - 8b): Переставим местами слагаемые в первой скобке: (5a + 8b)(5a - 8b) Используем формулу разности квадратов:
  • (5a)² - (8b)² = 25a² - 64b²
• e) (10x - 6c)(10x + 6c): Используем формулу разности квадратов:
  • (10x)² - (6c)² = 100x² - 36c²

Ответ:

• a) y² - 16
• б) p² - 49
• в) 25y² - 16
• г) 49x² - 4
• д) 25a² - 64b²
• e) 100x² - 36c²