1. Выполните Упражнение 36 из учебника. Длина одного провода 20 см, другого – 1,6 м. Площадь сечения и материал проводов одинаковы. У какого провода сопротивление больше и во сколько раз?

Дано:

• \(l_1 = 20 \) см
• \(l_2 = 1.6 \) м
• \(S_1 = S_2\)
• \(\rho_1 = \rho_2\)

Найти: \(\frac{R_2}{R_1} = ?\)

Решение:

• Переведем длину первого проводника в метры: \(l_1 = 20\) см = 0.2 м.
• Сопротивление проводника выражается формулой: \(R = \rho \frac{l}{S}\), где \(\rho\) – удельное сопротивление материала, \(l\) – длина проводника, \(S\) – площадь поперечного сечения.
• Так как материал и площадь сечения у обоих проводников одинаковы, то \(\rho_1 = \rho_2\) и \(S_1 = S_2\).
• Отношение сопротивлений:

\[\frac{R_2}{R_1} = \frac{\rho_2 \frac{l_2}{S_2}}{\rho_1 \frac{l_1}{S_1}} = \frac{l_2}{l_1} = \frac{1.6}{0.2} = 8\]

Сопротивление второго проводника больше в 8 раз.

Ответ: в 8 раз