4. Выполните возведение одночлена в степень: 1) a) (6y)²; 2) a) (5ax)³; 3) a) (-xy)4; 4) a) (3a²b)³; 6) (a²); б) (4ac4)³; 6) (-10x²y)³; б) -(-2ab)³; в) (0,1с5)4; в) (5x5y3)3; в) (-а²bc4)7; в) -(-а³b²c)4.

Выполним возведение одночлена в степень:

1. a) $$(6y)^2 = 6^2 \cdot y^2 = 36y^2$$
2. б) $$(\frac{1}{2}a^2)^3 = (\frac{1}{2})^3 \cdot (a^2)^3 = \frac{1}{8}a^6$$
3. в) $$(0,1c^5)^4 = (0,1)^4 \cdot (c^5)^4 = 0,0001c^{20}$$
4. a) $$(5ax)^3 = 5^3 \cdot a^3 \cdot x^3 = 125a^3x^3$$
5. б) $$(4ac^4)^3 = 4^3 \cdot a^3 \cdot (c^4)^3 = 64a^3c^{12}$$
6. в) $$(5x^5y^3)^3 = 5^3 \cdot (x^5)^3 \cdot (y^3)^3 = 125x^{15}y^9$$
7. a) $$(-\frac{3}{4}xy)^4 = (-\frac{3}{4})^4 \cdot x^4 \cdot y^4 = \frac{81}{256}x^4y^4$$
8. б) $$(-10x^2y)^3 = (-10)^3 \cdot (x^2)^3 \cdot y^3 = -1000x^6y^3$$
9. в) $$(-a^2bc^4)^7 = (-1)^7 \cdot (a^2)^7 \cdot b^7 \cdot (c^4)^7 = -a^{14}b^7c^{28}$$
10. a) $$(3a^2b)^3 = 3^3 \cdot (a^2)^3 \cdot b^3 = 27a^6b^3$$
11. б) $$-(-2ab)^3 = -((-2)^3 \cdot a^3 \cdot b^3) = -(-8a^3b^3) = 8a^3b^3$$
12. в) $$-(-a^3b^2c)^4 = -((-1)^4 \cdot (a^3)^4 \cdot (b^2)^4 \cdot c^4) = -(1 \cdot a^{12} \cdot b^8 \cdot c^4) = -a^{12}b^8c^4$$

Ответ:

1. a) $$36y^2$$; б) $$\frac{1}{8}a^6$$; в) $$0,0001c^{20}$$
2. a) $$125a^3x^3$$; б) $$64a^3c^{12}$$; в) $$125x^{15}y^9$$
3. a) $$\frac{81}{256}x^4y^4$$; б) $$-1000x^6y^3$$; в) $$-a^{14}b^7c^{28}$$
4. a) $$27a^6b^3$$; б) $$8a^3b^3$$; в) $$-a^{12}b^8c^4$$