Выполните возведение в квадрат: 1) (a+8)²; 2) (b-2)²; 3) (7 + c)²; 4) (6-d)²; 5) (2m + 1)²; 6) (4x-3)²; 7) (5m - 4n)²; 8) (10c + 7d)²; 9) (4x-\frac{1}{8}y)²; 10) (0,3a + 0,9b)²; 11) (c² – 6)²; 12) (15+ k²)²; 13) (m² - 3n)²; 14) (m⁴ – n³)²; 15) (5a⁴ - 2a⁷) ².

Ответ: Ниже

1. 1) (a + 8)²

   Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

   (a + 8)² = a² + 2 * a * 8 + 8² = a² + 16a + 64

2. 2) (b - 2)²

   Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

   (b - 2)² = b² - 2 * b * 2 + 2² = b² - 4b + 4

3. 3) (7 + c)²

   Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

   (7 + c)² = 7² + 2 * 7 * c + c² = 49 + 14c + c²

4. 4) (6 - d)²

   Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

   (6 - d)² = 6² - 2 * 6 * d + d² = 36 - 12d + d²

5. 5) (2m + 1)²

   Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

   (2m + 1)² = (2m)² + 2 * 2m * 1 + 1² = 4m² + 4m + 1

6. 6) (4x - 3)²

   Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

   (4x - 3)² = (4x)² - 2 * 4x * 3 + 3² = 16x² - 24x + 9

7. 7) (5m - 4n)²

   Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

   (5m - 4n)² = (5m)² - 2 * 5m * 4n + (4n)² = 25m² - 40mn + 16n²

8. 8) (10c + 7d)²

   Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

   (10c + 7d)² = (10c)² + 2 * 10c * 7d + (7d)² = 100c² + 140cd + 49d²

9. 9) (4x - \frac{1}{8}y)²

   Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

   (4x - \frac{1}{8}y)² = (4x)² - 2 * 4x * \frac{1}{8}y + (\frac{1}{8}y)² = 16x² - xy + \frac{1}{64}y²

10. 10) (0.3a + 0.9b)²

    Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

    (0.3a + 0.9b)² = (0.3a)² + 2 * 0.3a * 0.9b + (0.9b)² = 0.09a² + 0.54ab + 0.81b²

11. 11) (c² - 6)²

    Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

    (c² - 6)² = (c²)² - 2 * c² * 6 + 6² = c⁴ - 12c² + 36

12. 12) (15 + k²)²

    Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

    (15 + k²)² = 15² + 2 * 15 * k² + (k²)² = 225 + 30k² + k⁴

13. 13) (m² - 3n)²

    Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

    (m² - 3n)² = (m²)² - 2 * m² * 3n + (3n)² = m⁴ - 6m²n + 9n²

14. 14) (m⁴ - n³)²

    Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

    (m⁴ - n³)² = (m⁴)² - 2 * m⁴ * n³ + (n³)² = m⁸ - 2m⁴n³ + n⁶

15. 15) (5a⁴ - 2a⁷)²

    Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

    (5a⁴ - 2a⁷)² = (5a⁴)² - 2 * 5a⁴ * 2a⁷ + (2a⁷)² = 25a⁸ - 20a¹¹ + 4a¹⁴

Ответ:

• a² + 16a + 64
• b² - 4b + 4
• 49 + 14c + c²
• 36 - 12d + d²
• 4m² + 4m + 1
• 16x² - 24x + 9
• 25m² - 40mn + 16n²
• 100c² + 140cd + 49d²
• 16x² - xy + 1/64y²
• 0.09a² + 0.54ab + 0.81b²
• c⁴ - 12c² + 36
• 225 + 30k² + k⁴
• m⁴ - 6m²n + 9n²
• m⁸ - 2m⁴n³ + n⁶
• 25a⁸ - 20a¹¹ + 4a¹⁴

Ответ: a² + 16a + 64; b² - 4b + 4; 49 + 14c + c²; 36 - 12d + d²; 4m² + 4m + 1; 16x² - 24x + 9; 25m² - 40mn + 16n²; 100c² + 140cd + 49d²; 16x² - xy + \frac{1}{64}y²; 0.09a² + 0.54ab + 0.81b²; c⁴ - 12c² + 36; 225 + 30k² + k⁴; m⁴ - 6m²n + 9n²; m⁸ - 2m⁴n³ + n⁶; 25a⁸ - 20a¹¹ + 4a¹⁴